MPRCONCEPTOS BASICOS DE MECANICA DE MATERIALES






INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESIME AZCAPOTZALCO

TRABAJO DE EXPOSICION EN EQUIPO

GRUPO: 4MM2
-ALEMAN OROZCO ALEJANDRO
-AVILES GOMEZ JOSE
-CASTAÑEDA ORTIZ JOSE CARLOS
-CERVANTES PEREZ OSCAR DANIEL
-CRUZ AZUARA JORGE
-GARCIA BORBOTILLO JORGE LUIS
-HERNANDEZ ESPINOSA CARLOS ARTURO
-JOVELLANO VAZQUEZ JAVIER
-LOPEZ HERNANDEZ RUBEN
-ORTIZ ESPINOZA ERIK RICARDO
-TENASANCHEZ ALFONSO
-VALENCIA MEJIA BLAS RAFAEL
-CENTROIDE:
Por centroide se entiende el punto donde estaría el centro de gravedad, si el espacio vacío fuera ocupado por un cuerpo. Por ejemplo, un cuadrado tiene centroide, pero un pedazo de madera cuadrangular tiene centro de gravedad, lo mismo sucede con un tubo metálico, éste tiene centroide pero una barra metálica cilíndrica presenta centro degravedad.
-CENTRO DE GRAVEDAD:
El centro de gravedad(CG) es el punto donde se encuentra aplicada la resultante de la suma de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre cada una de las partículas de un cuerpo. Si un cuerpo es simétrico la resultante de todas las fuerzas gravitatorias se localizará en el centro geométrico. Si se suspende un cuerpo de su centro de gravedad queda en completoequilibrio, tanto de traslación como de rotación. Si un cuerpo no es simétrico, como el caso de un bate de béisbol o el de una piedra, su centro de gravedad puede encontrarse fácilmente si su suspende el cuerpo en dos puntos diferentes. E l cruce de las dos líneas que sucesivamente ocupan la posición vertical, es el centro de gravedad. Todas las partículas de la Tierra tienen por lo menos una fuerza encomún: su peso. El centro de gravedad de un cuerpo es el punto a través del cual actúa el peso y es independiente de cómo este orientado el cuerpo.
-MOMENTOS DE INERCIA:
Recordemos que el momento estático es la suma de los productos de cada elemento de un cuerpo por su distancia a un eje. El momento de inercia, es cambio es la suma de los productos de cada elemento de un cuerpo por el cuadradode su distancia a un eje. Como la distancia está elevada al cuadrado, los momentos de inercia también se llaman momentos de segundo orden o, simplemente, segundos momentos. Por esa misma razón, los momentos de inercia son escalares siempre positivos. Hay momentos de inerciadel peso, de la masa, del volumen de los cuerpos, y de áreas y de líneas.
-MOMENTO POLAR DE INERCIA:
Es una cantidadutilizada para predecir habilidad para resistir la torsión del objeto, en los objetos (o segmentos de los objetos) con un invariante circular de sección transversal y sin deformaciones importantes o fuera del plano de deformaciones.
Se utiliza para calcular el desplazamiento angular de un objeto sometido a un par. Es análogo a la zona de momento de inercia que caracteriza la capacidad de un objetopara resistir la flexión.
Momento polar de inercia no debe confundirse con el momento de inercia, que caracteriza a un objeto de la aceleración angular debido a la torsión. El SI la unidad de momento polar de inercia, como el momento en la zona de la inercia, es metro a la cuarta potencia (^4m).

Formulario
El momento polar de inercia aparece en las fórmulas que describen torsión al la tensión yel desplazamiento angular.

El estrés de torsión:




Donde T es el par, r es la distancia desde el centro y Jz es el momento polar de inercia. En un eje circular, el esfuerzo cortante es máximo en la superficie del eje (ya que es donde el par es máximo):
Esto significa que el momento polar de inercia de un área con respecto a un eje perpendicular a su plano es igual a la suma delos momentos de inercia con respecto a dos ejes perpendiculares contenidos en dicho plano y que pasen por el punto de intersección del eje polar y del plano.
Dada una sección plana transversal Σ de un elemento estructural, el segundo momento de inercia se define para cada eje de coordenadas contenido en el plano de la sección Σ mediante la siguiente fórmula:


Donde:
Ieje, es el segundo...