MRU y MRUV Física
Páginas: 10 (2321 palabras)
Publicado: 30 de octubre de 2013
Velocidad en movimiento rectilíneo uniforme
La velocidad es una magnitud vectorial que mide con que rapidez varía la posición de un móvil en el tiempo. En MRU es constante y su signo depende del sentido hacia dónde se mueva el móvil respecto a como definimos el sistema de referencia.
En el siguiente diagrama los móviles 1 y 2 tienen velocidad positiva (se dirigen en sentido positivo,independientemente de su posición) mientras que la velocidad de 3 es de signo negativo.
La velocidad la calculamos como la variación de la posición sobre la variación del tiempo. Para calcular el módulo de la velocidad:
Como generalmente contamos el tiempo desde cero (es decir cuanto se tarda desde que empezamos a medir) muchas veces escribimos a la velocidad como:
O bien si noutilizamos una referencia y sabemos cuanto espacio se recorrió y en que tiempo la escribimos como:
El módulo de la velocidad se mide en unidades de espacio sobre unidades de tiempo, por ejemplo [m/s], [km/h]. Para la resolución de ejercicios de manera simple, es recomendable pasar todo a [m/s] y utilizar notación exponencial si fuesen números muy grandes o muy chicos.
Ejemplos
1) Si unmóvil se encuentra en la posición X = 30 metros en el momento en que empezamos a contar el tiempo y 10 segundos después se encuentra en la posición X = 60 metros, entonces sabemos que su velocidad es de 3 [m/s] (*) y su gráfico es:
(*) En realidad podríamos decir que la velocidad siempre es positiva dado que avanza una cierta distancia por cada unidad de tiempo, pero dado undeterminado sistema de referencia, si el móvil se desplaza para el lado negativo decimos que tiene velocidad negativa.
2) Si un móvil se encuentra en la posición X = 30 metros en el instante 0 y 5 segundos después se encuentra en la posición X = 10 metros (es decir se acercó al origen) su velocidad es de -4 [m/s] y su gráfico es:
Debido a que estos gráficos son de la velocidad, notomamos en cuenta la posición del móvil. El gráfico de la velocidad es independiente del lugar en dónde se encuentre. No importa si está del lado positivo o negativo, si sale o no desde origen, etc. Lo que sí nos importa es hacia dónde se mueve debido a que determina el signo de la velocidad.
Aceleración en movimiento rectilíneo uniforme
La aceleración mide la variación de la velocidad respecto deltiempo. En MRU es cero ya que la velocidad es constante, es decir que la velocidad inicial es igual a la velocidad final (no hay aceleración).
Gráfico de la aceleración respecto del tiempo en movimiento rectilíneo uniforme:
Posición respecto del tiempo en MRU
La fórmula con la que se calcula el lugar en dónde se encuentra un móvil suele llamarse ecuación horaria. Determina laposición en función de su velocidad (que es constante), del tiempo y de su su posición inicial.
X0: Posición inicial (dónde se encuentra el móvil en tiempo 0).
V0: Velocidad inicial. En MRU deberíamos llamarla V ya que es constante, pero para hacer las ecuaciones de MRU y MRUV lo más parecidas posibles utilizamos V0 (velocidad inicial) que también es correcto ya que la velocidad inicial es lamisma en todo el recorrido. [m/s]
t: Tiempo [s]
X(t): Posición que obtenemos como resultado en función del tiempo.
Si el origen de coordenadas coincide con el lugar desde donde parte el móvil entonces la posición inicial es 0, por lo tanto la distancia recorrida es la velocidad por el tiempo.
Gráficos de ejemplo
1) Ejemplo de posiciones respecto del tiempo para dos velocidadesdistintas. Para cada velocidad, a igual tiempo recorre el mismo espacio.
2) Móvil con velocidad negativa antes de tiempo cero, que pasa por el origen en t = 0 y continúa moviéndose con la misma velocidad negativa. Lo que decimos con velocidad negativa es que el móvil se dirige en sentido contrario hacia como planteamos el sistema.
En los gráficos de posición respecto del tiempo...
La velocidad es una magnitud vectorial que mide con que rapidez varía la posición de un móvil en el tiempo. En MRU es constante y su signo depende del sentido hacia dónde se mueva el móvil respecto a como definimos el sistema de referencia.
En el siguiente diagrama los móviles 1 y 2 tienen velocidad positiva (se dirigen en sentido positivo,independientemente de su posición) mientras que la velocidad de 3 es de signo negativo.
La velocidad la calculamos como la variación de la posición sobre la variación del tiempo. Para calcular el módulo de la velocidad:
Como generalmente contamos el tiempo desde cero (es decir cuanto se tarda desde que empezamos a medir) muchas veces escribimos a la velocidad como:
O bien si noutilizamos una referencia y sabemos cuanto espacio se recorrió y en que tiempo la escribimos como:
El módulo de la velocidad se mide en unidades de espacio sobre unidades de tiempo, por ejemplo [m/s], [km/h]. Para la resolución de ejercicios de manera simple, es recomendable pasar todo a [m/s] y utilizar notación exponencial si fuesen números muy grandes o muy chicos.
Ejemplos
1) Si unmóvil se encuentra en la posición X = 30 metros en el momento en que empezamos a contar el tiempo y 10 segundos después se encuentra en la posición X = 60 metros, entonces sabemos que su velocidad es de 3 [m/s] (*) y su gráfico es:
(*) En realidad podríamos decir que la velocidad siempre es positiva dado que avanza una cierta distancia por cada unidad de tiempo, pero dado undeterminado sistema de referencia, si el móvil se desplaza para el lado negativo decimos que tiene velocidad negativa.
2) Si un móvil se encuentra en la posición X = 30 metros en el instante 0 y 5 segundos después se encuentra en la posición X = 10 metros (es decir se acercó al origen) su velocidad es de -4 [m/s] y su gráfico es:
Debido a que estos gráficos son de la velocidad, notomamos en cuenta la posición del móvil. El gráfico de la velocidad es independiente del lugar en dónde se encuentre. No importa si está del lado positivo o negativo, si sale o no desde origen, etc. Lo que sí nos importa es hacia dónde se mueve debido a que determina el signo de la velocidad.
Aceleración en movimiento rectilíneo uniforme
La aceleración mide la variación de la velocidad respecto deltiempo. En MRU es cero ya que la velocidad es constante, es decir que la velocidad inicial es igual a la velocidad final (no hay aceleración).
Gráfico de la aceleración respecto del tiempo en movimiento rectilíneo uniforme:
Posición respecto del tiempo en MRU
La fórmula con la que se calcula el lugar en dónde se encuentra un móvil suele llamarse ecuación horaria. Determina laposición en función de su velocidad (que es constante), del tiempo y de su su posición inicial.
X0: Posición inicial (dónde se encuentra el móvil en tiempo 0).
V0: Velocidad inicial. En MRU deberíamos llamarla V ya que es constante, pero para hacer las ecuaciones de MRU y MRUV lo más parecidas posibles utilizamos V0 (velocidad inicial) que también es correcto ya que la velocidad inicial es lamisma en todo el recorrido. [m/s]
t: Tiempo [s]
X(t): Posición que obtenemos como resultado en función del tiempo.
Si el origen de coordenadas coincide con el lugar desde donde parte el móvil entonces la posición inicial es 0, por lo tanto la distancia recorrida es la velocidad por el tiempo.
Gráficos de ejemplo
1) Ejemplo de posiciones respecto del tiempo para dos velocidadesdistintas. Para cada velocidad, a igual tiempo recorre el mismo espacio.
2) Móvil con velocidad negativa antes de tiempo cero, que pasa por el origen en t = 0 y continúa moviéndose con la misma velocidad negativa. Lo que decimos con velocidad negativa es que el móvil se dirige en sentido contrario hacia como planteamos el sistema.
En los gráficos de posición respecto del tiempo...
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