MRU

F Í S I C A

unidad

3

Cinemática (MRU)
CONCEPTO DE CINEMÁTICA
Estudia las propiedades geométricas de
las trayectorias que describen los cuerpos
en movimiento mecánico, independientemente de la masa del cuerpo y de las fuerzas aplicadas.

curva, el movimiento se llama
curvilíneo y si es una recta, rectilíneo.
y

e
A

1 . SISTEMA DE REFERENCIA

B
x

0

.co

m

c) Recorrido (e)
Es la longitud dela trayectoria entre
dos puntos (A y B).
G
d) Desplazamiento (d)
Es aquella magnitud vectorial que se
define como el cambio de posición que
experimenta un cuerpo. Se consigue
uniendo la posición inicial con la posición final. Es independiente de la trayectoria que sigue el móvil.

y
tiempo

bl
og
sp

ot

Para describir y analizar el movimiento mecánico, es necesario asociar al
observador un sistemade coordenadas cartesianas y un reloj (tiempo). A
este conjunto se le denomina sistema
de referencia.

d
trayectoria

B

br

os

x.

C
A

x

ww

w.

Li

D

2. MOVIMIENTO MECÁNICO

Es el cambio de posición que experimenta un cuerpo respecto de un sistema de referencia en el tiempo. Es decir, el movimiento mecánico es relativo.

3. ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO MECÁNICO
a) Móvil
Es el cuerpo que cambiade posición
respecto de un sistema de referencia.
Si el cuerpo no cambia de posición, se
dice que está en reposo relativo.
b) Trayectoria
Es aquella línea continua que describe un móvil respecto de un sistema de
referencia. Es decir la trayectoria es relativa. Si la trayectoria es una línea
U N F V – C E P R E V I

e) Distancia (d)
Es aquella magnitud escalar que se define como el módulo delvector desplazamiento.
Se cumple que:
d≤e

4. MEDIDA DEL MOVIMIENTO
a) Velocidad media ( Vm)
Es aquella magnitud física vectorial,
que mide la rapidez del cambio de posición que experimenta el móvil respecto de un sistema de referencia. Se define como la relación entre el vector
desplazamiento y el intervalo de tiempo correspondiente.

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b) Rapidez Lineal (RL)
Es aquella magnitud físicaescalar que
mide la rapidez del cambio de posición
en función del recorrido. Se define
como la relación entre el recorrido (e)
y el intervalo de tiempo correspondiente.

y
e
B
A

Vm

d
x

0
G
G
d
Vm =
t
Unidades:

RL =

LT–1
m·s–1 ; cm·s–1

Unidades:

G
d : vector desplazamiento
t : intervalo de tiempo
G
Vm : vector velocidad media

e
t

LT–1
m·s–1 ; cm·s–1

e : recorrido
t : intervalo de tiempoRL: rapidez lineal

.co

ot

bl
og
sp

RESOLUCIÓN:

br

os

x.

EJEMPLO:
Una mosca se traslada de la posición A
(2;2) a la posición B(5; 6) en 0,02 segundo, siguiendo la trayectoria mostrada. Determinar la velocidad media entre A y B.

m

OBSERVACIÓN:
Los vectores velocidad media y desplazamiento, tienen igual dirección y sentido.

EJEMPLO:
Una paloma recorre en 2 segundos la sexta parte de unacircunferencia de 6 m de
radio. Calcular:
a) La rapidez lineal de la paloma.
b) El módulo de la velocidad media.
π
rad, equi3

valente a 60°.

w.

Li

y

a) El ángulo central θ mide

ww

B
A

d

0
RESOLUCIÓN:
Cálculo del vector desplazamiento entre
A y B:
G
d
G = B – A = (5; 6) – (2; 2)
d = (3; 4) = 3iˆ + 4ˆj
Cálculo de la velocidad media:
G
G
3ˆi + 4ˆj
Vm = d =
t
0,02
G
Vm = 150ˆi + 200ˆj (m/s)22

60°
d
60°
θ°
R=6m

6m
x
O

e

La longitud de arco (e) es:
π
e = θ·R =  3  (6m) = 2π m
 
La rapidez lineal es:
RL = e = 2πm = π m
t
2s
s
RL = 3,1415 m/s
b) La distancia mide 6m, en la figura se
observa un triángulo equilátero.

U N F V – C E P R E V I

F Í S I C A

La distancia que recorre el móvil es directamente proporcional al tiempo
transcurrido.
I. d = V·t

La velocidad media, enmódulo es:
d = 6m = 3 m
t
2s
s

OBSERVACIÓN:
El módulo de la velocidad media es menor o igual a la rapidez lineal.
Vm ≤ RL

5. MOVIMIENTO RECTILÍNEO
El móvil describe una trayectoria
rectilínea respecto de un sistema de
referencia.
y
e
x
d

d
V

d
V

t

G
a) Velocidad (V)
Es aquella magnitud física vectorial
que mide la rapidez del cambio de posición respecto de un sistema de referencia. En...