MRUA

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)
ACELERACIÓN
La aceleración es una magnitud vectorial, requiere que se especifique su dirección y sentido.
La aceleración representa el cambio de velocidad de un cuerpo en un tiempo determinado.
Siempre que un cuerpo tiene un cambio en la magnitud de su velocidad, ya sea:
a) Positivo: Cuando la magnitud de la velocidad final es mayor que de lavelocidad inicial
b) Negativa: Cuando la magnitud de la velocidad final es menor a la velocidad inicial
(Desaceleración) o
c) Cuando cambia su dirección.

Magnitud de laaceleraciуn 

a

cambio de la magnitud de la velocidad v

tiempo en que ocurre el cambio
t

v f  v0
t

Donde:

m
cm
o
s2
s2
m
cm
v f  Magnitud de la velocidad final del mуvil en
o
s
s
m
cm
v0  Magnitud de la velocidad inicialdel mуvil en
o
s
s
t  Tiempo en que se produce el cambio en la magnitud de la velocidad en segundos
a  Magnitud de la aceleraciуn del mуvil en

Cuando el móvil parte del reposo:
Su velocidad inicial es igual a cero

v0  0
a

vf
t

Cuando el móvil no parte del reposo:
Entonces en el intervalo de tiempo en el cual se considera su movimiento, ya lleva una velocidad
inicial diferente de cero yla magnitud de la aceleración se determina con:

a

v f  v0
t

v f  v0  at

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMENTE ACELERADO (MRUA)
Se tiene movimiento rectilíneo uniformemente acelerado cuando la magnitud de la velocidad
experimenta cambios iguales en cada unidad de tiempo. En este movimiento la magnitud de la
aceleración permanece constante al transcurrir el tiempo
Ejemplo:
Un automóvil al viajaren línea recta lleva una velocidad cuya magnitud es de 2 m al
s
m
primer segundo, una velocidad cuya magnitud es de
al segundo segundo y una velocidad
4
s
m
con una magnitud de
al tercer segundo, decimos que la magnitud de su velocidad
6
s
m
cambia
cada segundo. Su aceleración es constante en los tres segundos y su magnitud
2
s
es de 2 m
s2

am
ACELERACIÓN MEDIA
La aceleración también puede estarvariando, toda vez que no siempre es constante.
Cuando un móvil varía su velocidad es conveniente determinar la magnitud de la aceleración
media, conociendo la magnitud de su cambio de velocidad y el tiempo en realizar dicho cambio:

am 

v f  v0

am 

t f  t0

v
t

ECUACIONES UTILIZADAS EN EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO
En el MRUA la velocidad cambia constantemente demagnitud; si se desea conocer la magnitud
del desplazamiento en cualquier tiempo, se puede obtener si utilizamos el concepto de velocidad
media:

vm 

v f  v0
2

d
t
d  vm t

vm 

 v  v0 
d  f
t
 2 

MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO
Fórmulas para calcular los desplazamientos en un movimiento uniformemente acelerado:

at 2
d  v0t 
2

d

v f 2  v0 2
2a

 v  v0 
d  f
t
 2 Cuando se desea conocer la magnitud del desplazamiento de un móvil y éste parte del reposo,
la velocidad inicial =0, entonces las fórmulas serían:

at 2
d
2

d

vf 2
2a

v
d  f
 2


t


Fórmulas para calcular las velocidades finales en un movimiento uniformemente acelerado:

v f  v0  at
v f 2  v0 2  2ad
Cuando se desea conocer la magnitud de la velocidad final que alcanzará un móvilcuando parte
del reposo, tendremos que en esa circunstancia la velocidad inicial es cero:

Si v0  0
v f  at
v f 2  2ad

Ejemplos:
1) Una motocicleta parte del reposo y experimenta una aceleración cuya magnitud es de 1.9
¿Qué distancia habrá recorrido después de 3 segundos?

m
.
s2

2) Un automóvil adquiere una velocidad de 40 km/h al sur en 4 s.
¿Cuál es la aceleración en m/s2?

3) Unmotociclista lleva una velocidad inicial de 2 m/s al sur; a los 3 segundos su velocidad
es de 6 m/s?
Calcular:
a) Su aceleración media
b) Su desplazamiento en ese tiempo

4) Determine la rapidez que llevará un ciclista a los 5 segundos, si al bajar por una pendiente
adquiere una aceleración cuya magnitud es de 1.5 m/s2 y parte con una rapidez inicial de 3 m/s.

5) Una lancha de motor parte del reposo...