Muestreo

Obj. 1.1) Introducción al muestreo: a) Aleatorio y b) Probabilístico con y sin reposiciones:
La estadística trabaja sobre poblaciones, extrae conclusiones sobre la base de un análisis de un muestrario de datos de una población. Hay muchas maneras de tomar una muestra de una población. Además las conclusiones que se extraen acerca de la población dependen de como se selecciona la muestra,deseamos que la muestra sea representativa de la población.
Vamos a concluir esta introducción con un ejemplo hipotético y algo extraño que ilustra como las conclusiones sacadas de una muestra pueden ser muy diferentes de la realidad.
Supongamos que una nave espacial del planeta Marte llega por primera vez a la Tierra, y aterriza por casualidad en el centro de África. Después de haber aterrizadoen un claro de la selva, los marcianos recogen muestras de la vegetación que los rodea, toman nota de la constitución, temperatura, presión y humedad del ambiente y capturan como muestra a tres niños pigmeos. Vuelven a Marte y pasan varias semanas analizando los datos recogidos, haciendo, mas tarde, el informe para sus superiores. Éste da a entender que la Tierra está cubierta de selva, envueltaen un ambiente de aire caliente y húmedo y poblada de gente de piel negra, casi sin ropa cuya estatura media no es superior a un metro.
Del ejemplo observamos que hay varias cosas a tener en cuenta cuando se procede a tomar una muestra. Hay que elegir el tamaño de la muestra y esto dependerá no solamente de la cantidad de información que se quiere conseguir, y el grado de certeza deseada, sinotambién del costo del muestreo. Cualquiera sea el método elegido, el requisito más importante es que la muestra obtenida proporcione una imagen tan real como sea posible de aquella población que sé ha sometido al muestreo.
Muestreo Aleatorio: Empezaremos definiendo Población, como un conjunto de individuos que se pueden identificar por separado. Se puede pensar en una población concreta querealmente existe, como en una conceptual que no exista ni que existirá jamás. En ambos casos, el interés se centrará casi exclusivamente en las poblaciones números. Una población puede ser discreta o continua, dependiendo de que el conjunto de números referidos sea discreto o continuo.
Una población es discreta si consta de un número finito o fijo de elementos, medidas u observaciones. Por ejemplolos pesos netos de 20 latas de atún.
A diferencia de las poblaciones discretas, las poblaciones continuas contienen una infinidad de elementos. Este es el caso de cuando observamos una variable continua y hay una infinidad de resultados distintos. También es el caso de las alturas de los estudiantes de la Universidad.
Un método para obtener una muestra sencilla aleatoria de una población es elsiguiente: el empleo de una tabla de números aleatorios. Estas tablas son listas de cifras del 0 al 9, colocados de tal manera que si se elige al azar una posición cualquiera de la tabla, cada dígito tiene una posibilidad igual de aparecer en dicha posición.
Muestreo probabilístico: Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los que puede calcularse la probabilidad deextracción de cualquiera de las muestras posibles. Este conjunto de técnicas de muestreo es el más aconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él. En este caso se habla de muestras probabilísticas, pues no es razonable hablar de muestras representativas dado que no conocemos las características de la población.
Con reposición de los elementos: Las observaciones se realizan conreemplazamiento de los individuos, de forma que la población es idéntica en todas las extracciones. En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse sin reposición aunque, realmente, no lo sea.
Para realizar este tipo de muestreo, y en determinadas situaciones, es muy útil la extracción de números aleatorios mediante ordenadores,...