Muestreo

Programa 1
f1=10;
f2=50;
T1=1/f1;
Fs=40;
ts=.0025; %intervalo de muestreo
n=0:ts:T1;
x1=sin(2*pi*f1*n);
x2=sin(2*pi*f2*n);
hold
stem(n,x1)
stem(n,x2,'r')

Programa 3

Si f=4000, se muestra con Fs=8000; cumpliendo el teorema de Nyquist es decir Fs=2F por lo anterior; la señal muestreada adopta la notación matemática
xn=sen2πFFsn+θ
que nos dice:
que periodo de F estará muestreado,conforme a Ts de Fs en un numero de muestras Fs=1/T que en nuestro caso es 1/8
xn=sen2π40008000n+ θ
xn=senπn+ θ

f=4000;
Fs=8000;
T1=1/f;
Ts=1/Fs;
ts=Ts/8;
%ts=.000015625;
n=0:ts:T1;
x=sin(2*pi*f*n);
hold
plot(n,x)
stem(n,x,'k')

Grafica 1 con la señal original y la señal muestreada.

Practica
Considere la señal Xat3sen100πt= 3sen(2π50n)
a) grafique la señal Xa(t) para0≤t≤30 ms
b) La señal se muestrea con una tasa de Fs= 300 muestras por segundo, determinar la frecuencia discreta de x(n) = Xa(nT) = 1/Fs y demuestre que es periódica.

Donde f=50
t= 0:1:30
tasa=300 muestras por segundo
si la frecuencia discreta x(n) = Xa(nT) = 1/Fs

f=50;
T1=1/f;
Ts=1/100; %asi cumple el intervalo de Nyquist por ser 2fmax
%o Ts=1/2fmax
ts=Ts/30;
n=0:ts:T1;x=3*sin(2*pi*f*n);
stem(n,x)

Grafica 2 con puro muestreo cumpliendo con el intervalo de Nyquist

Una sinusoide x(t) de 100Hz se muestrea a velocidades de 240, 140, 90 y 35 Hz de lo anterior construya sus graficas y determine si se ha creado un alias.

F= 100 y velocidad de muestreo de 240.
f1=100;
f2=240;
T1=1/f1;
Fs=240;
ts=.000041666; %intervalo de muestreo
n=0:ts:T1;x1=sin(2*pi*f1*n);
x2=sin(2*pi*f2*n);
hold
stem(n,x1)
stem(n,x2,'r')

F= 100 y velocidad de muestreo de 140.

clear all;
f1=100;
f2=140;
T1=1/f1;
Fs=140;
ts=.000071428; %intervalo de muestreo
n=0:ts:T1;
x1=sin(2*pi*f1*n);
x2=sin(2*pi*f2*n);
hold
stem(n,x1)
stem(n,x2,'r')







F= 100 y velocidad de muestreo de 90.

clear all;
f1=100;
f2=90;
T1=1/f1;
Fs=90;
ts=.000111111;%intervalo de muestreo
n=0:ts:T1;
x1=sin(2*pi*f1*n);
x2=sin(2*pi*f2*n);
hold
stem(n,x1)
stem(n,x2,'r')








F= 100 y velocidad de muestreo de 35.

clear all;
f1=100;
f2=35;
T1=1/f1;
Fs=35;
ts=.000285714; %intervalo de muestreo
n=0:ts:T1;
x1=sin(2*pi*f1*n);
x2=sin(2*pi*f2*n);
hold
stem(n,x1)
stem(n,x2,'r')Operaciones de sub-muestreo / sobre-muestreo discreto a las señales de los sismogramas utilizados. Este ítem puede obedecer a varios motivos. Por ejemplo, para reducir el tamaño de los archivos que con- tienen la información sismográfica y de este modo ganar en tiempo de computación posterior y espacio de almacenamiento; o también para llevar señales muestreadas a distintas frecuencias a una mismafrecuencia común y de este modo compararlas en un mismo gráfico, etc. Implementar el esquema completo de un dispositivo multi tasa, es decir, un dispositivo capaz de convertir cualquier entrada de tiempo discreto bajo una dada frecuencia de muestreo a cualquier otra frecuencia de muestreo, entera o fraccionaria. Discutir el orden de los elementos (sub-muestreo, filtro antialiasing, y sobre-muestreo).Comparar las posibles combinaciones de los subsistemas, discutiendo ventajas y desventajas en términos de:
a) Tiempo de procesamiento
b) Espacio de almacenamiento durante el procesamiento intermedio
c) Pérdida de contenido frecuencial.

Luego, realice la comparación de los resultados obtenidos con las señales sub-muestreadas a distintastasas contra los obtenidos con las señales originales.

El sub-muestreo implica un filtrado paso bajo. Para evitar la pérdida de información se introduce un filtro paso alto de igual frecuencia que genera a su salida una señal conocida como "ayuda vertical".

El sub-muestreo supone un filtrado paso bajo de la señal. Para no sufrir una merma...