Muestreo

17. Una máquina produce láminas de plástico que periódicamente son examinadas para detectar posibles fluctuaciones en su grosor. SI la verdadera varianza del grosor supera los 2.25 mm cuadrados, sedespierta inquietud por la calidad del producto. Los grosores medidos para una variable aleatoria de 10 láminas producidas fueron los siguientes (en milímetros):

226 226 232 227 225
228 225 228 229230

18. una manera de evaluar la eficacia de un profesor ayudante es analizar las calificaciones obtenidas por sus estudiantes en un examen, al final del curso. Evidentemente, es interesanteconocer la puntuación media. Sin embargo, la varianza también contiene información útil; algunos profesores tienen un estilo que funciona muy bien con los estudiantes más aventajados pero es ineficientecon estudiantes con menos capacidad o menos motivados. Un profesor realiza un examen al final de cada cuatrimestre para todas las secciones del curso. La varianza de las calificaciones de este examensuelen estar muy próximas a 300. Un nuevo ayudante tiene una clase con 30 alumnos, cuyas puntuaciones en el examen tuvieron una varianza de 480. Considerando estas puntuaciones como una muestraaleatoria de una población normal, contrastar la hipótesis nula de que la varianza poblacional de sus calificaciones es 300 frente a la alternativa bilateral.
19. una compañía produce aparatos eléctricosque funciona con un termostato. La desviación típica de la temperatura a la cual funcionan no puede superar los 2.0º Fahrenheit. Para una muestra aleatoria de 20 termostatos. La desviación típica delas temperaturas a las que funcionaban fue de 2.36º Fahrenheit. Indicando los supuestos que se necesiten, contrastar, al nivel de significación del 5%, la hipótesis nula de que la desviación típica dela población es 2.0 frente a la alternativa que es mayor.

25. se interrogó a una muestra de 50 gerentes de pequeñas compañías sobre sus expectativas en las entrevistas de trabajo. 28 de ellos...