muestreo

MUESTREO DE
ACEPTACIÓN DE LOTES
POR VARIABLES

• Se toma una muestra aleatoria del lote y
a cada unidad de la muestra se le mide
una característica de calidad aleatoria
del lote (peso, longitud, etc.).
•

Con las mediciones se calcula un
estadístico, que generalmente está en
función de la media y la desviación
estándar muestral, y dependiendo del
valor de este estadístico alcompararlo
con un valor permisible, se aceptará o
rechazará todo el lote.

• En los planes de muestreo de aceptación
por variables se especifican el número de
artículos que hay que muestrear y el
criterio para juzgar los lotes cuando se
obtienen datos de las mediciones respecto
a la característica de calidad que interesa.
• Estos planes se basan generalmente en la
media y desviación estándarmaestrales de
la característica de calidad.

•

Cuando
se
conoce
la
distribución de la característica
en el lote o el proceso, es
posible diseñar planes de
muestreo por variables que
tengan riesgos especificados de
aceptar y de rechazar lotes de
una calidad dada.

Ventajas
• Tamaño muestral menor que lo requerido
por un plan de muestreo por atributos.
• Cuando se utilizanpruebas destructivas, el
muestreo por variables es particularmente
útil para reducir los costos de inspección.
• Los datos de mediciones proporcionan
normalmente mas información sobre el
proceso de manufactura o el lote que los
datos de atributos.

Desventajas
• Se debe de conocer la distribución de la
característica de calidad.
• Se debe de usar un plan para cada
característica decalidad que hay que
inspeccionar.
• Es posible que el uso de un plan de
muestreo por variable lleve al rechazo
de un lote aunque la muestra que se
inspecciona realmente no tenga ningún
articulo defectuoso.

• En general, el control de la calidad por
variables requiere de la especificación de
un valor promedio de la variable o
característica, y de una medida del grado
de variabilidad de lavariable.
• Un plan de muestreo de aceptación por
variable debe especificar el tamaño de la
muestra, al cual llamamos n, y el rango
de aceptación para el promedio de la
muestra.

• La determinación de n y del rango
de aceptación en un plan de
muestreo por variable se hace de
acuerdo con el riesgo que están
dispuestos a correr de cometer los
errores tipo I y tipo II.
•

De acuerdocon el costo de
inspección, se determina que n = 10
es un tamaño de muestra apropiado.

• Con el fin de determinar el rango
de aceptación para el promedio de
la muestra, se debe fijar la
probabilidad de cometer el error
tipo I (rechazar un lote que cumple
las especificaciones).
• En este caso, se fija la probabilidad
de error tipo I en 0.05.

• Para determinar el rango de aceptaciónse debe tener en cuenta que la variable:
Z = (x – μ) / [S / √ n]
Z: rango aceptación
X: media experimental
μ: media teórica
S: desviación estándar muestreal
n: cantidad a analizar

• Tiene una distribución de probabilidades
conocida con el nombre de distribución
normal estándar.
• Las probabilidades de la distribución
normal estándar están tabuladas en los
textos de estadística.
•En particular, en estas tablas se puede
ver que la probabilidad de que Z tome un
valor menor de 1.645 es igual a la
probabilidad de error tipo I de 0.05 que
se ha fijado.

• Luego, si el lote cumple con las
especificaciones de calidad, es decir
n = 50 y S = 1, la probabilidad de
que la media de la muestra μ sea
menor de:
μ - 1.645 (S √n)
= 50 - 1.645 (1 / √10)
= 49.48

• Si elcriterio de rechazo es que la media
de los pesos de la muestra de 10 sacos es
menor de 49.48 kg., se tendrá una
probabilidad de 0.05 de cometer el error
tipo I.
• De esta forma, se determina que el rango
de aceptación, se acepta el lote de 100
sacos si en una muestra de 10 sacos se
encuentra un peso promedio de 49.48 kg.
o más.

• Al igual que en el muestreo por
atributo, al aumentar...