Multicolinialidad

MULTICOLINEALIDAD

“ Se da cuando algunas de las variables regresoras ( explicativas) están correlacionadas , incumpliendo una de las hipótesis de partida”

Se supone que es un problema deMUESTRA.
Si el modelo se utiliza para la predicción no será un problema importante si asumimos que la correlación entre las variables se mantiene en el futuro.

Tipos de Multicolinealidad

Perfecta: rango de la matriz X < K .
La matriz no tiene rango completo; por lo tanto no podemos estimar el modelo por MCO. Sí podemos obtener estimadores MCO de los parámetros que son una combinaciónlineal de los parámetros originales.

Consecuencias: los parámetros estimados son INDETERMINADOS debido a que no es posible separar las influencias de las distintas variables explicativas debido a queestán relacionadas linealmente.

 Ortogonalidad (no existencia de multicolinealidad): rango de la matriz X = K
En la realidad casi no ocurre. Implica que la estimación del vector de parámetrospoblacionales es la misma tanto si estimamos el modelo de regresión múltiple como el modelo de regresión simple.
 Imperfecta: Es el caso en el que a la relación lineal entre las variables explicativasse le suma un término denominado error estocástico.

Consecuencias: podemos estimar los parámetros por MCO pero los valores estimados no son muy confiables. Cuanto mas grande es la correlación,más próximo a cero será el determinante de la matriz X´X lo cuál incrementará las varianzas y covarianzas de los parámetros estimados. jojojo

Consecuencias de la Multicolinealidad

 Losestimadores MCO son Insesgados y Consistentes pero tienen varianzas grandes.
 Los intervalos de confianza son mas amplios.
 El modelo suele ser significativo (R2 elevado) pero las variablesindividualmente no lo son (debido a que al ser grande la varianza el estadístico t de contraste es menor llevándonos a concluir que una variable es irrelevante cuando en realidad no lo es)
 Dificultad en la...