Multiecuacionales

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BREVE APUNTE SOBRE LA ESTIMACIÓN DE MODELOS MULTIECUACIONALES

Ramón Mahía
Abril 2006

I.- Sobre la variedad de Métodos de Estimación en el contexto multiecuacional

Los modelos multiecuacionales se caracterizan por presentar un sistema interconectado de variables y ecuaciones, es decir, un sistema en el que la simultaneidad entre endógenas aparece en mayor o menor medida.Precisamente esa mayor o menor simultaneidad en las relaciones entre endógenas es un factor decisivo para determinar las propiedades de los distintos métodos de estimación. Esto no significa que sea la única variable a considerar (afectará también la identificabilidad del modelo o el deseo de una estimación asintóticamente eficiente), pero sí resulta el primero de los factores ANALÍTICAMENTE clavespara una primera aproximación al método de estimación correcto.

En ese sentido, la primera de las clasificaciones de los distintos estimadores disponibles responde en gran medida al criterio de la simultaneidad; cada uno de los grandes grupos de métodos se configura para ser aplicado a modelos con mayor o menor simultaneidad.

Métodos de Estimación de Enfoque Directo: Cadaecuación se estima de forma separada y sin atender en ninguna medida a la información del resto del modelo. Por ni la presencia de otras endógenas y/o exógenas ni, por supuesto, la configuración concreta del resto de ecuaciones, son relevantes en los resultados obtenidos en cada ecuación. (MCO)

Métodos de Estimación con Información Limitada: Cada ecuación se estima también de forma aisladapero, al menos, se requiere información sobre la presencia de otras variables en el modelo (qué endógenas y qué exógenas aparecen en el modelo); sigue sin ser imprescindible, eso si, la especificación concreta de cada ecuación. Así pues, algunos cambios en el modelo, por ejemplo la inclusión de nuevas exógenas o endógenas, podrían afectar a los resultados de la estimación obtenidos en cadaecuación. (MCI, MC2E)

Información Completa: No se estiman los parámetros de cada ecuación por separado, sino que se aborda la estimación conjunta de todo el modelo. Es imprescindible, por tanto, conocer la especificación detallada, concreta, de cada una de las ecuaciones del modelo. Del mismo modo, cualquier cambio, por pequeño que sea, en las variables o especificación de cada ecuaciónrequerirá una nueva estimación de todos los parámetros del modelo.

Visto lo anterior, parece evidente que, desde el punto de vista analítico, la forma en la que el analista adecua el método de estimación al tipo de modelo especificado, teniendo por tanto en cuenta esa mayor o menor presencia de simultaneidad, influye en las propiedades de los estimadores obtenidos.

Al contrario de loque pudiera parecer, la utilización de métodos de enfoque directo no es siempre una simplificación poco recomendable:

Analíticamente:

16 Cada situación requiere la correcta selección del método de estimación adecuado. La utilización de métodos de información limitada o completa en modelos no simultáneos puede generar estimaciones con indeseables propiedades analíticas. Por ejemplo, lautilización de MC2E en ausencia de simultaneidad genera estimaciones ineficientes.

18 Como se verá más adelante, ningún método de información limitada o información completa genera, para muestras pequeñas, estimaciones insesgadas (cosa distinta será para muestras grandes) por lo que, en presencia de muestras pequeñas, el hipotético beneficio derivado de su aplicación podría no compensar(1) ni el esfuerzo necesario para su desarrollo ni (2) la pérdida de eficiencia respecto al, eficiente en estos casos, MCO.

Operativamente

La utilización de MCO en cada ecuación por separado resulta un test muy valioso para evaluar, al menos preliminarmente, y aún de de forma aislada, la especificación de cada ecuación.

Los métodos de estimación con...
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