Modelos Multiecuacionales

MODELOS ECONOMÉTRICOS
MULTIECUACIONALES

ANGELA MARÍA FERNÁNDEZ FERNÁNDEZ

Tema 3. Especificación de
modelos multiecuacionales.

1.Especificación de los modelos
de ecuaciones simultáneas
Los Modelos de Ecuaciones Simultaneas
surgen cuando no solamente la Y es
determinada por las X, sino que además
algunas de las X son a su vez determinadas
por Y. En otras palabras, cuando hay unarelación causal en las dos direcciones o una
relación simultánea entre Y y algunas de las
X.

1.Especificación de los modelos
de ecuaciones simultáneas
Los sistemas de ecuaciones simultáneas se
distinguen por tener varias ecuaciones en las
cuales hay un número de variables endógenas
y un número de variables predeterminadas,
(éstas a su vez pueden ser variables exógenas,
retardadas ono, y variables endógenas
retardadas). En estos modelos se estiman los
parámetros de las ecuaciones teniendo en
cuenta la información suministrada por todas
las ecuaciones del sistema.

1.Especificación de los modelos
de ecuaciones simultáneas
En un modelo general lineal que contenga M
ecuaciones estructurales en M variables endógenas
o conjuntamente dependientes y K variablespredeterminadas, en el momento (observación) t
puede escribirse como:

Ymt = βm1Yt +βm2Y2t +βm3Y3t +...+βmm mt +γm0 +γm1X1t +γm2 X2t +...+γmkXkt +Umt
Y
1

1.Especificación de los modelos
de ecuaciones simultáneas
Según lo aprendido hasta ahora, si intentamos aplicar
MCO en forma independiente a cada una de las M
ecuaciones para hallar los estimadores, nos
encontramos:
con que dichasestimaciones no solamente serán
sesgadas
sino también inconsistentes
Es decir, que a medida que el tamaño de la muestra
crece indefinidamente los estimadores no convergen al
verdadero valor del parámetro, permaneciendo el
sesgo.

1.Especificación de los modelos
de ecuaciones simultáneas
Esto se debe a que las M-1 variables endógenas
restantes que aparecen en una ecuación cualquiera
estaráncorrelacionas con el término de perturbación de
la ecuación considerada, puesto que por ser cada una
de las M variables argumentos aleatorios, una
perturbación en una, alguna o todas las restantes (M-1)
afectaran el valor del termino de error de dicha
ecuación quien luego influirá en las demás ecuaciones.
Es decir, el termino de perturbación de cada ecuación
depende de los valores que asumanlas M-1 variables
endógenas restantes y viceversa. De esta manera se
hace indeseable la aplicación directa de los MCO a
cada una de las ecuaciones.

2. FORMA REDUCIDA DEL
MODELO.
Ecuaciones estructurales o de
comportamiento:
Ymt = βm1Yt +βm2Y2t +βm3Y3t +...+βmm mt +γm0 +γm1X1t +γm2 X2t +...+γmkXkt +Umt
Y
1

Forma Reducida:Cuando se expresa a
las variables endógenas en términos delas predeterminadas, se denomina Forma
Reducida.
Yt = π 0 + π 1 X t + U t

3.Identificación en modelos
multiecuacionales
¿Los parámetros estructurales pueden ser
únicamente derivados de las estimaciones de la
forma reducida y alguna otra información sobre
la forma estructural?. Dicha cuestión nos
conduce al problema de la identificación.
Es decir, la identificación pretende establecersi las estimaciones numéricas de los
parámetros de una ecuación estructural pueden
obtenerse de los coeficientes estimados de la
forma reducida.

3.Identificación en modelos
multiecuacionales
Del problema de la identificación se presentar tres situaciones:
Que se pueden obtener estimaciones únicas de los parámetros
estructurales en cuyo caso diremos que la ecuación esta
exactamenteidentificada.
Que se obtengan mas de una estimación de los parámetros
estructurales (pero un numero finito de los mismos) en cuyo caso
se dice que la ecuación esta sobreidentificada
Que se obtengan infinitos valores para las estimaciones de los
parámetros estructurales y por ende haciendo imposible su
recuperación, diciéndose en este caso que la ecuación está
subidentificada (Esto surge por la...