multiregresion

Examen 2: Regresión lineal Múltiple

ITCM _ Ingeniería en Gestión Empresarial
Materia: Estadística Inferencial II
Nombre: LARIZA IRASEMA PEREZ MARTINEZ . # Control: 11070749
A todos los alumnos:
 Lean cuidadosamente cada problema, entiéndanlo primero, piensen, no mecanicen.
 Respondan lo que se les pregunta en cada inciso.
 Resuelvan los ejercicios utilizando Minitab (Copien y peguenlas pantallas sobre este archivo, en
orden según lo que pregunte cada inciso de cada problema), cuando se les pida la interpretación de
los resultados, escriban su explicación sin rollo, concretos, con objetividad y precisión.
 Sean ordenados en sus respuestas y procedimientos (recuerden que soy humano, no soy adivino),
señalen sus resultados.
 Todo lo que se les pregunta, lo vimos en clase,no hay excusa.
 Al final, guarden el archivo, conviértanlo a PDF y me lo envían dentro del tiempo establecido.
Archivo que no venga en PDF no lo abro.
 ¡Suerte!

1. En una conocida empresa hortofrutícola de la huasteca potosina, se decidió dedicar hace
cinco años un pequeño terreno a la producción de fresas, habiendo obtenido unos
resultados altamente satisfactorios durante ese período.Intentando profundizar en las
cifras, se ha descubierto una relación muy significativa en términos lineales entre la
producción obtenida (en toneladas de fresas), el volumen de agua utilizado (en miles de
litros) y la cantidad de abono específico utilizado (en kilos), que hacen ser muy optimistas
a los propietarios de la empresa para el futuro, toda vez que ambas variables pueden sercontrolables. Para el pasado quinquenio los datos correspondientes a las tres variables
arrojaron las siguientes cifras:

Año
2008
2009
2010
2011
2012

a.

Producción
(X1)
120
150
200
270
350

Agua
(X2)
100
130
175
240
310

Abono
(X3)
10
12
14
17
20

Determine la relación lineal (regresión múltiple) que explicaría la producción de fresas
en función de la cantidad deagua utilizada y de la cantidad de abono utilizado.

Análisis de regresión: Producción (X1) vs. Agua (X2), Abono (X3)
La ecuación de regresión es
Producción (X1) = 41.1 + 1.37 Agua
Predictor
Constante

Coef
41.14

Coef. de EE
11.13

(X2) - 5.75 Abono
T
3.70

P
0.066

(X3)

Examen 2: Regresión lineal Múltiple

Agua (X2)
Abono (X3)

1.36565
-5.752

S = 0.9625930.09137
1.951

R-cuad. = 100.0%

14.95
-2.95

0.004
0.098

R-cuad.(ajustado) = 100.0%

Análisis de varianza
Fuente
Regresión
Error residual
Total
Fuente
Agua (X2)
Abono (X3)

b.
c.

GL
1
1

GL
2
2
4

SC
34678
2
34680

MC
17339
1

F
18712.86

P
0.000

SC sec.
34670
8

¿Es dicho modelo suficientemente explicativo? Es totalmente explicativo ya que el Rcuadrado es el 100%
¿Cómo habría variado la producción de fresas para 2013 si sólo se hubiera
incrementado por razones presupuestarias la cantidad de agua utilizada en 20.000
litros, permaneciendo fija la cantidad de abono utilizado?

La ecuación de regresión es
Producción (X1) = 41.1 + 1.37 Agua
Producción (X1) = 41.1 + 1.37 Agua

(X2) - 5.75 Abono (X3)
(330) - 5.75 Abono (20)= 378.2¿Qué influye más en la producción de fresas, el volumen de agua utilizado o la
cantidad de abono utilizado? Razone su respuesta.
El agua ya que aumenta la producción en 1.37.
e. ¿Cuál de las dos variables explicativas está más correlacionada con la variable
dependiente?
d.

Correlaciones: Producción (X1), Agua (X2), Abono (X3)
Producción
Agua
Abono

(X2)
(X3)

f.

(X1)
1.0000.000
0.997
0.000

Agua

(X2)

0.998
0.000

Que parte de la variación de la producción de fresas, no sería explicada por las
variables explicativas consideradas.
R-cuad. = 100.0%-100%= 0% es la parte que no esta explicada por las
variables.

Examen 2: Regresión lineal Múltiple

g.

Realice un análisis utilizando el método “hacia adelante” y “hacia atrás”. ¿Cuál es el
mejor...