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Universidad Autónoma de Yucatán
Facultad de Ingeniería

Física del estado sólido.
Tarea 1

Profesor:

Dr. Ines Riech.
Alumnos:

*Loeza Poot Mariely Isabel

*May Tzuc Óscar *Peña QuintalIrving

31 de Agosto del 2011

Pregunta 1. Calcule el factor de empaquetamiento del Si el cual tiene la estructura de diamante. El factor de empaquetamiento esta dado por la siguiente fórmula.En la figura 1 se encuentra representada la estructura diamante. Este tipo de estructura es una red fcc con una base de átomos idénticos, situados en (0 0 0) y (1/4 1/4 1/4). La distancia de un átomoa su vecino más cercano está dada por: ⃗

̂

̂

̂ |⃗ |
√

Sabiendo √ |⃗ |

Hay 8 átomos en la celda.

Figura 1. Estructura diamante.

Calculando el volumen del átomo y de la celda,tenemos:
( √ ) √

Sustituyendo los valores en la fórmula tenemos: ( √ )

√

Pregunta 2. El volumen de las celdas bcc y fcc convencionales es a3. ¿Cuál es el volumen de las celdas primitivascorrespondientes? Fundamente su respuesta basándose en sus vectores fundamentales. Celda bcc. Los vectores de traslación para una bcc, están dados por:

̂ ̂ ̂

̂ ̂ ̅

̂ ̂ ̅

Figura 2. Celdaprimitiva bcc.

Para calcular el volumen hacemos:

Por lo tanto, ̂ ̂ ̂ ̂ [ ̂ ̂ ̂ * ̂ ̂ ̂ ̂ ̅ + ̅ ̅ ]

Celda fcc: Los vectores de traslación para una fcc, están dados por:

̂ ̂ ̅

̂ ̂ ̂

Figura3. Celda primitiva fcc.

Calculando el volumen de la misma forma:

̂

̂ ̂ ̂

[ ̂ ̂ ̂

̅ ̂ ̂

̂ ]

Pregunta 3 Demostrar que las estructuras fcc y hcp tienen el mismo factor deempaquetamiento. El factor de empaquetamiento esta dado por:

Calculándolo para cada estructura tenemos:

Estructura fcc.

Figura 4. Estructura fcc.

Figura 5. Vista lateral de la estructura.

En lafigura 4 se puede apreciar que existen 4 átomos en la celda, mientras que en la vista lateral se observa que el radio cabe 4 veces en la diagonal de la cara del cubo, por lo tanto: √ √

Calculando...