Màximos Y Minimos

ALFREDO PEREZ VELASCO



JOACIN TEJERA SANTOS




CALCULOINFINITESIMAL














INDICE








1. CONCEPTO DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS. TIPOS.



2. CONCEPTO DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS RELATIVOSCONDICIONADOS:

METODO DE LOS MULTIPLICADORES DE LAGRANGE



3. APLICACIONES































CONCEPTO DE MAXIMOS Y MINIMOS- Los máximos y mínimos son un caso particular de los puntos críticos de una función, entendiendo como punto crítico de una función, a aquel punto “a” del dominio para el cual:

o no existe en esepunto.


Y



Máx. Máx.



Mín.X




Como vemos, la tangente en cada uno de los puntos es horizontal, o sea de pendiente cero.


Además para la existencia deun extremo (máx o mín) en dicho punto, la primera derivada que no se anule, debe ser par.






TIPOS.


FUNCIONES DE UNAVARIABLE:


A .- RELATIVOS: f(x) posee un extremo en a, si definido un

yF(a) -------------------------------------

F(a + h)-------------------------------------





c a-h a a+h d


B) ABSOLUTOS:...