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SECUENCIA No. 1
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
ANEXO 1.6
CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA.
INTRODUCCIÓN
La geometría es la rama de las matemáticas más interesante que estudia las propiedades de las formas y de los cuerpos geométricos.
El término “geometría” proviene de las palabras griegas geo (tierra) y metron (medida); su origen se remonta al nacimiento de la civilización, cuando surgió lanecesidad de medir la tierra. En su forma más elemental, la geometría se aplica a la resolución de problemas métricos, como calcular las áreas y perímetros de figuras planas, así como superficies y volúmenes de cuerpos sólidos.
DIVISIÓN DE LA GEOMETRÍA.
La geometría se divide para su estudio en:
a) GEOMETRÍA PLANA: Estudia las propiedades de las superficies y figuras planas como los triángulos,las rectas los polígonos los cuadriláteros y la circunferencia; esta geometría también recibe el nombre de geometría euclidiana, en honor del matemático griego Euclides, quien vivió hacia el año 300 a. C. y quien, con otros matemáticos griegos, empezó a sistematizar todos los conocimientos existentes en aquella época; todas sus aportaciones están en su libro Los elementos, escrito alrededor delsiglo IV a. C.
b) GEOMETRÍA DEL ESPACIO: Estudia los cuerpos geométricos cuyos puntos no están todos en el mismo plano, es decir, las figuras de tres dimensiones (línea, superficie y volumen).
Existen otras geometrías especializadas en diferentes campos de las matemáticas por ejemplo:
GEOMETRÍA ANALÍTICA: Rama de la Geometría que conjuga el álgebra y la geometría plana y que se expresa pormedio de sistemas de coordenadas.
Estudia las figuras geométricas utilizando un sistema de coordenadas; y los problemas geométricos por métodos algebraicos, que se representan por grupos numéricos y las figuras por ecuaciones.
TOPOLOGÍA: Estudia las propiedades que permanecen invariables en los cuerpos geométricos.
TRIGONOMETRÍA: Estudia los ángulos y los lados de los triángulos.


CONCEPTOSBÁSICOS DE LA GEOMETRÍA.
PUNTO
El concepto de punto es difícil de definir. Nos lo podemos imaginar como la huella que dejaría la punta infinitamente afilada de un lápiz. Hay que imaginarlo tan pequeño que carezca de dimensiones; es decir, que no posea longitud, ni ancho, ni fondo.
Para Pitágoras, el punto era el inicio de sus enseñanzas; lo consideraba lo más simple que existía. A partir de ahí,todos los demás cuerpos geométricos eran una pluralidad de puntos; es decir, estaban constituidos por un número infinito de puntos.
Los puntos se designan con una letra mayúscula y se representan con un círculo pequeño o una cruz, y en ocasiones por una raya, como se muestra en las siguientes figuras.LINEA
La línea está constituida por una sucesión continua de puntos y sólo posee una dimensión: la longitud. Euclides sólo menciona un tipo de línea: la recta.
Herón, otro geómetra griego, divide a las líneas en: a) recta, (1a), b) curvas (1b) y c)mixtas (1c).



Figura 1a.




Figura 1b




Figura 1c
SUPERFICIES
Si las líneas tienen una sola dimensión (la longitud) las superficies incorporan un elemento más, el ancho. Por tanto, las superficies tienen dos dimensiones: longitud y ancho. Algunos ejemplos de superficie pueden ser una sombra, la cara de un cuerpo geométrico o una pared.


Figura 2a




Figura 2b

CUERPOSSOLIDOS
Los cuerpos o sólidos tienen 3 dimensiones: longitud, ancho y fondo (o altura) y son todos los objetos que nos rodean, como las mesas, los cuadernos, los libros, los árboles, las casas, los animales.



CUERPOS GEOMÉTRICOS
Son los cuerpos que tienen formas especiales o regulares, como los conos, los cubos, los prismas y las esferas. Los cuerpos geométricos poseen tres...