Número Irracional

Número irracional
En matemáticas, un número irracional es cualquier número real que no es racional, es decir, es un número que no puede ser expresado como una fracción , donde m y n son enteros,con n diferente de cero y donde esta fracción es irreducible.
[editar]Notación
No existe una notación universal para indicarlos, como que no es generalmente aceptada. Las razones son que el conjuntode Números Irracionales no constituyen ninguna estructura algebraica, como sí lo son los Naturales ( ), los Enteros ( ), los Racionales ( ), los Reales ( ) y los Complejos ( ), por un lado, y que laes tan apropiada para designar al conjunto de Números Irracionales como al conjunto de Números Imaginarios Puros, lo cual puede crear confusión.
Fuera de ello, , es la denotación del conjunto pordefinición.
[editar]Clasificación
Tras distinguir los números componentes de la recta real en tres categorías: (naturales, enteros yracionales), podría parecer que ha terminado la clasificación delos números, pero aun quedan "huecos" por rellenar en la recta de los números reales. Los números irracionales son los elementos de dicha recta que cubren los vacíos que dejan los números racionales.Los números irracionales son los elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales no periódicas. De estemodo, puede definirse al número irracional como un decimal infinito no periódico. En general, toda expresión en números decimales es solo una aproximación en números racionales al número irracionalreferido, por ejemplo, el número racional 1,4142135 es solo una aproximación a 7 cifras decimales del número irracional raíz cuadrada de 2, el cual posee infinitas cifras decimales no periódicas.Entonces, decimos con toda propiedad que el número raíz cuadrada de dos es aproximadamente igual a 1,4142135 en 7 decimales, o bien es igual a 1,4142135… donde los tres puntos hacen referencia a los...