Números complejos

Números complejos
Un número complejo, es una entidad matemática que viene dada por un par de números reales, el primero x se denomina la parte real y al segundo y la parteimaginaria.
Los números complejos nacen de la necesidad de resolver una raíz cuadrada negativa en conclusión todo esto llevo a que los matemáticos los estudiaran.
Los númeroscomplejos aparecieron muy temprano en las matemáticas, pero fueron ignorados, por ser para la mayoría un poco extraños y difíciles de representar.
Los números complejos es untema que ha sido muy poco estudiado por los profesores en las distintas etapas de la educación, tanto a nivel básico y diversificado como en la Universidad. Al comenzar aestudiar los números complejos, nos damos cuenta que es un sistema muy importante por integrar varias ramas de la matemática como lo son la trigonometría, la geometría y elálgebra, entonces resulta bastante interesante indagar un poco más acerca de este tema, comenzando por su historia.

La suma de números complejos se realiza sumando partes realesentre sí y partes imaginarias entre sí:
( a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
( 5 + 2 i) + ( −8 + 3 i) =
= (5 − 8) + (2 + 3)i = −3 + 5i


Multiplicación de números complejosen forma binómica
El producto de los números complejos se realiza aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y teniendo en cuenta que i2 = −1.
(a +bi) · (c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i
( 5 + 2 i) · ( 2 − 3 i) =
=10 − 15i + 4i − 6 i2 = 10 − 11i + 6 = 16 − 11i
Multiplicación de números complejos en forma polarLa multiplicación de dos números complejos es otro número complejo tal que:
Su módulo es el producto de los módulos.
Su argumento es la suma de los argumentos.

645° · 315° = 1860°