neutros e inversos

Existencia de neutros e inversos Para cualquier número racional:  se cumple que  entonces  es el neutroaditivo de los racionales y se le denota por .
Para cualquier número racional:  se cumple que  entonces  es el neutro multiplicativo de los racionales y se le denota por .
Cada númeroracional:  tiene un inverso aditivo  tal que 
Cada número racional:  con excepción de  tiene un inverso multiplicativo  tal que 
Equivalencias notables
Todo número entero  sepuede escribir como fracción 
 con  y 


 con  y 
 con  y 

Representación racional de los números decimales

Todo número real admite una representacióndecimal ilimitada, esta representación es única si se excluyen secuencias infinitas de 9(como por ejemplo el 0,9 periódico). Todo número decimal finito o periódico puede expresarse como númeroracional de la siguiente manera:
Decimales exactos o finitos: se escribe en el numerador la expresión decimal sin la coma (como un número entero), y en el denominador un unoseguido de tantos ceros como cifras decimales.
Ejemplo: 
Decimales periódicos puros: la fracción correspondiente tiene como numerador la diferencia entre el número escrito sinla coma, y la parte anterior al periodo; y como denominador, tantos "9" como cifras tiene el periodo.
Ejemplo: 
Decimales periódicos mixtos: tendrá como numerador ladiferencia entre  y , donde  es el número escrito sin la coma, y es el número sin la parte decimal periódica, escritos ambos como números enteros. El denominador tendrá tantos "9" comocifras tiene el periodo y otros tantos "0" como cifras tenga el anteperíodo.
Ejemplo: Sea el número  entonces  y , por lo que la fracción correspondiente será , es decir: .