Newton

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 5 (1191 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 6 de octubre de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
Enfriamiento de un cuerpo Estudio de la ley de enfriamiento de Newton
Guillermo Carrasco E.E.T. Nº 3, Florencio Varela, Buenos Aires gcarrasco6 @hotmail.com

Est udiamos el enfr ia mient o de un cuerpo, en nuest ro caso un t ermó met ro de mercur io. Para ello calent amo s el t er mó met ro y lo dejamo s enfr iar hast a la t emperat ura ambient e. Medimo s la t emperat ura en funció n del tiempo. Observamo s que la t emperat ura en funció n del t iempo decae expo nencialment e. Analizamo s est e ca so usando la expresió n de la ley de enfria mient o de Newt on.

Introducció n E l no mbre de Isaac Newt on (1641-1727) es a mpliament e reco nocido por sus numerosas co nt r ibucio nes a la ciencia. Probable ment e se int er esó por la t emperat ura, el calor y el p unt o de fusió n delos met ales mot ivado por su responsabilidad de super visar la calidad de la acuñació n mient ras fue func io nar io de la casa de la mo neda de I nglat erra. Newt on obser vó que al calent ar al ro jo un blo que de hierro y t ras ret irar lo del fuego, el bloque se enfr iaba más rápidament re cuando est aba mu y calient e, y más lent ament e cuando su t emper at ura se acer caba a la t emperatura del aire. Sus obser vacio nes diero n lugar a lo que ho y co nocemos co n el no mbre de le y de enfr ia mient o de Newton. La ley de enfr iamient o de Newt on se escr ibe co mo: dT = -k (T – To) dt (1)

donde la der ivada de la t emperat ura respect o al t iempo dT/dt represent a la rapidez del enfr ia mient o, T es la t emperat ura inst ant ánea del cuerpo, k una const ant e que define el rit mo de enfr ia mient o y To es la t emperat ura ambient e, que es la t emperat ura que alcanza e l cuerpo luego de sufic ient e t ie mpo. Nuest ra t area en est e t rabajo es est udiar si la mencio nada ley se ajust a a la obser vació n en el caso del enfr iamient o de un t er mó met ro de mercur io. S i el cuerpo se enfr ía a part ir de una t emper at ura T i hast a To y la le y de enfr ia miento de un cuerpo es válida, la ecuació n: T – To = (T i – To) e -k t (2)

deberá ser adecuada para represent ar la evo luc ió n de la t emperat ura, dado que est a ecuació n es so lució n de (1).

Red Creativa de Cien cia – Curso II - 2002

Método experimental

E l cuerpo en est udio es un t er mó met ro de mercur io que mide ent re –10 ºC y 110 ºC con una reso lució n de 1 ºC. Para elexper iment o calent amo s agua hast a que el punt o de ebullició n y la co locamo s en un t er mo. Sumergimo s el t ermó met ro en el agua y esperamo s a que la lect ura sea la máxima posible; en nuest ro caso: T i = 76 ºC. Sacamos el t er mó met ro del agua, lo secamo s y co menzamo s la lect ura y el regist ro de su t emper at ura en funció n del t iempo. Al co mienzo del exper iment o leímos el termó met ro a int erva los de 3 segundos; luego cada 5, 10, 20 y 30 segundos (dependiendo de la velo cidad del enfr ia mient o) hast a que alcanzó la t emperat ura del medio (aire), To = 26,5 ºC. Para graficar descart amos lo s pr imeros t res regist ros, debido a que consideramo s muy grande al error de lect ura en e l t ramo inicial de enfr ia mient o rápido.

Resultados y disc usión En primer lugar graficamos la difer encia de t emper at ura DT = T – To, en funció n del t iempo t , y obt uvimos lo que se obser va en la figura 2. Vemos que est a diferenc ia de t emperat ura t iende a cero a “ t iempos largos” , cuando el t ermó met ro t iende a est abilizar su lect ura al valor de la t emperat ura del medio cir cundant e.

50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 50 100 150 200 250 300 350400 450 500

DT(°C)

tiempo (s)

Figu ra 2 – Gráfico en escalas lineales de la diferencia de t emperat ura T – To en funció n del t iemp o.

Red Creativa de Cien cia – Curso II - 2002

Vemos que si t omamos logar it mo nat ural a a mbos mie mbros de la ec uació n (2), obt enemo s:

ln DT = ln (T i – To) – kt

(3)

La ecuació n (3) indica que un grafico semi lo gar ít mico de DT...
tracking img