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CINEMÁTICA EJERCICIOS PROPUESTOS

1.- El movimiento de una partícula viene dado por la ecuación: x = - t2 + 10 t + 5, en el S.I. Calcula:
a) En qué instante pasa por el origen decoordenadas. Sol: 10,48 s
b) Qué velocidad tiene en ese instante. Sol: - 10,96 m/s
c) Dibuja los diagramas v–t y a–t.

2.- Una partícula se mueve en el plano XY. Las ecuaciones paramétricas de sumovimiento son: x = 4 t2 – 1 , y = t2 + 3 , en el S.I. Calcula:
a) La velocidad de la partícula en cualquier instante. Sol: 8 t + 2 t
b) La velocidad para t = 0. Sol: (0,0)
c) La aceleración encualquier instante. Sol: 8,24 m/s2
d) La aceleración para t = 1 s.
e) La ecuación de la trayectoria. Sol: x - 4 y + 13 = 0

3.- La ecuación vectorial del movimiento de una partícula viene dadapor la expresión: = 2 t2 - t+ 3 ( t – 1), expresando la posición en cm y el tiempo en s. Calcula:
a) El vector desplazamiento correspondiente al intervalo de tiempo de 1 a 2 s.
b) La velocidadmedia en este intervalo.
c) La velocidad instantánea en t = 1 s y t = 2 s. ¿Por qué la velocidad calculada en el apartado anterior está comprendida entre estas dos últimas?.
d) La aceleracióninstantánea en t = 1 s y t = 2 s.

4.- Un automóvil arranca con aceleración constante de 2 m/s2, durando esta aceleración 10 s. A continuación, su velocidad se hace constante durante 2 min, al cabo delos cuales, frena con aceleración de – 4 m/s2 hasta detenerse. Halla el espacio total recorrido, calcula la velocidad media del trayecto y construye las gráficas v-t y x-t. Sol: 2.550 m ; 18,88 m/s5.- Desde el borde de un acantilado, un muchacho lanza horizontalmente una piedra al mar, imprimiéndole una velocidad de 20 m/s. Si el borde del acantilado está 50 m por encima del nivel del mar,contesta:
a) ¿Cuánto tiempo tarda la piedra en llegar al agua?. Sol: 3,16 s
b) ¿Cuál es su velocidad y su posición a los 2 s de ser lanzada?. Sol: 28,28 m/s , 40,30 m
c) ¿Qué desplazamiento...