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MATEMÁTICAS FINANCIERAS 1
Pontificia Universidad Católica Madre y Maestra

DESCARGO Y ADVERTENCIA:
Los siguientes son apuntes tomados durante clases de esta materia. Están destinados a servir como una guía del estudio, no como una fuente única de referencia.
No garantizamos que todo lo contenido esté completamente correcto.
No somos responsables de ningún tipo de errores en la redacciónde estos apuntes.

Razón: es un cociente entre dos números. Una división.

Proporción: es una igualdad entre dos razones. (a/b = c/d)(a:b:c:d). Sirve para encontrar elementos desconocidos. La regla es que el producto de los elementos extremos es igual al producto de los elementos internos. Donde los externos son a y d, mientras que los internos son c y d.

Ej.: Si x/5 =6/2, cuál es elvalor de x?
Como 2x = 5*6, entonces 2x = 30, entonces x=15

Ej.: José presta a Marco 40,000 pesos, por los cuales recibe 2000 pesos mensuales de interés. Luisa quiere que José le preste 65000. Cuántos debería pagarle Luisa a José de interés mensual?
Este problema se resuelve con una proporcionalidad. 2000 es a 40000 lo mismo que x es a 65000
2000/40000 = x/65000
2000(65000)/40000 = x
x= 3250

Por ciento o porcentaje: es un cociente donde el denominador es igual a 100. El x por ciento es una forma que se ha estandarizado para expresar una parte de un todo.
Ej.: El 49.87 de la población dominicana que votó el 16 de mayo del 2000 votó por Hipólito Mejía.

Ej.: Si de una inversión de 45000 pesos obtenemos un beneficio del 10%, qué cantidad estamos obteniendo? 4500 pesosEL DESCUENTO COMERCIAL

Es una rebaja de precio que normalmente se basa en un porcentaje del precio de lista o de catálogo del artículo.
El precio de lista o de catálogo es el precio que se fija a los artículos que permite el descuento comercial obteniéndose siempre un beneficio.

CLASIFICACIÓN DE LOS DESCUENTOS
Descuento único o individual:
Descuento sucesivo o en serie
Descuento porpronto pago

Leyenda:
PL = precio de lista
d = % de descuento concedido
PN = precio neto de la factura
DC = descuento comercial.

Descuento único
Se le aplica un solo descuento una sola vez al precio de la mercancía.
Esa mercancía sólo tiene pensado un porciento determinado de descuento, uno solamente.
Ej.: Se compra un carro con un PL de 365000 pesos. El vendedor ofrece a quien lo comprede contado un descuento de un 15% sobre el precio de lista. Determine el descuento comercial y el PN de la factura.

DC = PL * d
DC = 365000 * 0.15
DC = 54750

PN = PL – DC
PN = 365000 – 54750 = 310250

Descuentos sucesivos
Estos ocurren cuando un artículo es rebajado varias veces por alguna razón de política de la empresa, situación del mercado o de costo del artículo. Los descuentossucesivos se van realizando sobre el saldo que va quedando.

Se da en los lugares donde hay varios precios. Regularmente el primer descuento es mayor que los siguientes descuentos sucesivos.
Ej.: Ferretería Ochoa y Ferretería Bellón aplican descuentos sucesivos. Ochoa tiene 8 precios diferentes en su mercancía y Bellón tiene 4 precios diferentes.

Ej.: Un artículo cuesta 2875, y tiene lossiguientes descuentos sucesivos:
1er precio: 5% de descuento
2do precio: 3% de descuento
3er precio: 1% de descuento
Cada uno de estos descuentos no se aplican sobre la misma cantidad, sino que se aplican sobre el saldo que queda después de haber aplicado el descuento anterior. Es decir que para calcular el último precio de este artículo de este ejemplo debemos hacer lo siguiente:

1erprecio: 2875 - 2875*0.05 = 2732.25
2do precio: 2732.25 – 2732.25*0.03 = 2650.28
3er precio: 2650.25 – 2650.28*0.01 = 2623.78

O sea, que para sacar el segundo precio debo sacar cuál es el precio después de descontado el primer descuento.

Ahora bien, hay una fórmula para hallar el descuento único equivalente a una serie de descuentos sucesivos:
d = 1-(1-d1)(1-d2)(1-d3)

Descuento por pronto...
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