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Tema 11. Segundo semestre.

Óptica Física I. Polarización. Física General

TEMA 11: ÓPTICA FÍSICA I: POLARIZACIÓN. 11.1. Polarización de la luz. En el tema 7 vimos que la luz es una onda electromagnética. En este tema y en los dos siguientes vamos a estudiar algunas propiedades de la luz asociadas con su carácter ondulatorio. 11.1.1. Condiciones sobre los campos impuestas por las ecuacionesde Maxwell. Los campos eléctrico y magnético verifican la ecuación de ondas que, en ausencia de cargas libres y corrientes, se escriben: 1 ∂2 ρ ∇ E − 2 2 E =0 v ∂t ρ 1 ∂2 ρ ∇ 2B − 2 2 B = 0 v ∂t donde ∇ =
2 2ρ

∂2
2

∂x ∂y ∂z de esta ecuación son las ondas planas, que podemos escribir ρ ρ E(z,t) = E0 cos(ωt − kz) , ρ ρ B(z,t) = B0 cos(ωt − kz)
2 2

+

∂2

+

∂2

y v = (ε µ )−1/2 .Las soluciones más sencillas

donde suponemos que z es la dirección de propagación de la onda. En la anterior expresión ω es la frecuencia angular de la luz, que no varia al atravesar medios de propiedades diferentes y k es el número de ondas en el medio de propagación, de modo que: k= ω cω = = nk0 v vc

siendo k0 el número de ondas en el vacío. Las ecuaciones de Maxwell, de las que se hadeducido la ecuación de ondas anterior, imponen las siguientes relaciones entre los campos eléctrico y magnético: • Son ortogonales entre sí. • Están en fase. • Son perpendiculares a la dirección de propagación. • Los valores del campo eléctrico E y magnético B están acoplados a través de la relación E = c·B.

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Tema 11. Segundo semestre.

Óptica Física I. Polarización. Física General

Porejemplo, una posible onda electromagnética, es la representada en la siguiente figura 32.3: La forma matemática es, en este caso, la siguiente ρ ˆ E(z,t)= x E0 cos(ωt − kz) , ρ ˆ B(z,t) = y B0 cos(ωt − kz) ˆˆ donde x,y son los vectores unitarios del sistema coordenado.
Figura 32.3. Vectores campo eléctrico y magnético en una onda e.m. Los campos están en fase y perpendiculares a la dirección depropagación. (Polarización lineal).

Pero esta no es la única forma en que los campos pueden variar en el tiempo verificando las condiciones indicadas anteriormente. Por ejemplo, también podríamos dibujar la siguiente evolución (tan sólo se representa el campo eléctrico, recuérdese que el magnético es perpendicular siempre al eléctrico): (Figura 1).

Figura 1. Polarización circular de una ondae.m. Obsérvese que, visto de frente, el campo eléctrico describe una circunferencia.

Así pues, el vector campo eléctrico (a partir de ahora siempre consideraremos el vector campo eléctrico porque en Óptica el campo magnético es, en general, mucho menos importante) tiene libertad para oscilar en el plano perpendicular a la dirección de propagación de una forma u otra. Pues bien, el estado depolarización de la luz es la forma particular en que el campo eléctrico oscila en este plano. De la primera forma que hemos mostrado decimos que está linealmente polarizada y de la segunda que está circularmente polarizada. En general, la luz puede estar elípticamente polarizada. El estudio de la polarización de la luz es importante porque la reflexión y la refracción

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Óptica Física I. Polarización. Física General

dependen del estado de polarización de la luz. A un nivel más fundamental, la polarización es importante en la interacción de la luz con la materia. 11.1.2. Descripción de la polarización de la luz. La forma más sencilla de describir la polarización es escribiendo el ρ vector E0 como suma de dos componentes perpendiculares entre sí ydesfasadas una cierta cantidad: ρ ˆ ˆ E0 = Ex x + Ey y
ˆ ˆ donde x , y son vectores unitarios en la dirección de los ejes y donde:

Ex = E0x cos(ωt − kz) Ey = E0y cos(ω t − kz + φ) La razón por la que el desfase es añadido en la componente y es por convenio. Veamos algunos ejemplos: • φ=0 En este caso tenemos ambas componentes en fase. Si representamos el vector campo en un instante de tiempo dado,...
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