NocionesTrigonometria

ELEMENTOS DE TRIGONOMETRÍA
Prof. Jorge A. Olejarczyk

Equivalencias de medio giro
Sexagesimal

Centesimal

Radial

Horario

180º

200G



12h

1) Expresar en radianes
1)

225°

2) 41°23’15”

3) 347G

4) 218,23

G

5) 8h25s

2) Expresar en sexagesimal
1)

7
π
8

2) 1

3) 5,628

4) 250G

5) 32h51m49s

3) ¿Qué ángulo describe el minutero de un reloj en 30m ?.¿Y en 1h 10m ?.
4) ¿A qué cuadrantepertenece un ángulo de -400° ?.¿Y uno de 1250° ?.
5) ¿Qué ángulo forman las agujas del reloj a las 12h15m ?.¿Y a las 14h25m ?.
6) Los ángulos interiores de un triángulo son tales que α + β = 2γ. Si elmenor mide 0,45 ¿cuántos grados centesimales miden los otros?.

7) ¿Cuántos radianes miden los ángulos interiores de un pentágono regular?.
8) Calcular el valor de los ángulos exteriores de uncuadrilátero sabiendo
que son proporcionales a 3; 4; 5 y 6.

Segmentos que representan a las funciones trigonométricas
y
f

g
c

b

e

α
o

a d

x

ob

oa

de
od = oc = og = 1 → 
oe

of
gf


= ac =sen(α)
= cos(α)
= tg(α)
= sec(α)
= cosec(α)
= ctg(α)

Valores de las funciones trigonométricas
cosec(α)

-1

sen(α)

1

cos(α)

sec(α)

cosec(α)
sec(α)

ctg(α)

tg(α)

Ejemplo: sen(x) + cos(2x) enGeogebra

Período: 2

Imagen:[-2;1,13] A,C y D son extremos; B,E y F raíces

9) Graficar en Geogebra para 0 ≤ x ≤ 2. Indicar período e imagen.
1) f(x) = sen(x)

2) f(x) = cos(x)

3) f(x) = tg(x)

5)f(x) = sec(x)

6) f(x) = ctg(x)

7) f(x) = 2·sen(x) 8) f(x) = sen (2x)

9) f(x) = 3cos(2x)+1

10) f(x) = sen(x)+cos(x)

12) f(x) = cos(2x) + sen(3x)
14) f(x) = 2cos(3x −

π
)-1
3

4) f(x) = cosec(x)11) f(x) = sen(x)-cos(x)

13) f(x) = sen(2x) - cos(3x)
15) f(x) = 2sen(3(π-x))-2

Relación Pitagórica: sen2(α) + cos2(α) = 1
Relación entre las funciones trigonométricas de ángulos que:

Difieren en90o

90o + α

Suplementarios

180o - α

α

Difieren en 180o

180o + α

α

Suman 360o y Opuestos

α

α
360o - α

−α

sen(90o+a) = cos(a)

sen(180o-a) = sen(a)

sen(180o+a) = -sen(a)

sen(360o-a) =...