Norma isa

Sedimentacion Libre de una partícula

a) Partícula esféricas
b) Partículas no esféricas (como cilindros, cubos, etc.)

a. Partículas esféricas
Una partícula en el seno de un fluido se ve sometido a tres de fuerzas principalmente: Fuerza de flotación, Fuerza de gravedad y Fuerza de frenado.
Fb=Fuerza de flote
Fg=Fuerza de gravedad
Fg- Fb = Fuerza neta
Fr= fuerza de frenado(incluye fricción)

Por lo que Fg- Fb – Fr= 0 en ese momento la caída o descenso de la partícula es a velocidad constante.
La fuerza de gravedad se calcula con la de la 2ª. Ley de Newton:

Y la fuerza de flotación es:

Y la fuerza de frenado es :

Sustituyendo en el balance de fuerzas en equilibrio:

Despejando la velocidad limite de sedimentación, VL:Otra forma de expresar esta ecuación, es en función del factor de arrastre, Cd:. El coeficiente de arrastre Cd para esferas rígidas está en función del numero de Re :de la esfera

Sustituyendo tenemos que:

Como vL=v y elevando al cuadrado.

ECUACIÓN DE STOKES.
Para sedimentación libre de partículas esféricas rígidas.

EJERCICIO:
a. Calcular la velocidad límite de sedimentaciónde esferas de cuarzo de 0.0089 cm de diámetro que cae en el seno del aire a 38°C y 1 atm. De presión. La densidad de la partícula de cuarzo es de 2.65 gr/cm3 .
b. Determinar que diámetro debe tener una esfera de sulfuro de Zinc cuya densidad es de 4 gr/cm3 para que tenga la misma velocidad de sedimentación que la partícula de cuarzo.
Considere la Densidad del aire en esas condiciones depresión y temperatura igual a 1.1358x10-6 kg/cm3 y su viscosidad igual a 1.8980 Pa.s
Ley de Stokes
Calcular:
a) =?
Para cuarzo:
=2.65 gr/cm3
D= 0.0089 cm
T= 38°C
P= 1 atm

b) D=?
Sulfato de Zinc

c) Una restricción de la ley de Stokes es que la velocidad de sedimentación, equivalente a la velocidad de desplazamiento del fluido debe de estar en un flujo laminar menor de 1 ¿en esteejemplo, es válida la ley de Stokes?

Precipitación Frenada

Generalmente ocurre cuando precipitada un cumulo de partículas, que ocaciona un desplazamiento del liquido hacia arriba ocasionando un frenado de las partículas adyacentes.
En este caso la viscosidad del medio es μm =μ/Øp
Øp es un factor de corrección empirico pero que se define como
donde : es la porosidad o fracción de huecosLa densidad de la fase fluida es :
Donde: es la densidad del sólido
La velocidad de sedimentación frenada de acuerdo a la ley de Stokes es:

Ejemplo:
Calcule la velocidad de precipitación de esferas de vidrio con diámetro de 1.554x10-4 m en agua a temperatura de 295.2K. La suspensión contiene 60% de sólidos en peso. La densidad de las esferas es = 2467 kg/m3.
Considere la densidad delagua como ρ= 998 kg/cm3 y su viscosidad μ=1.005x10-3Pa.s

Solución:

Sedimentacion Libre – Espesamiento
* Diámetro
* Densidad 1) peso/volumen 2) Desplazamiento
* Agua {ρ, μ}
Fases:
1) Aceleración (reposo a movimiento)
2) Caída a √ constante -> Stokes
1Probeta
1 Cúmulo

1 Sopa de munición
2 Espagueti (cilíndricas)

Clasificación -> Separación de partículasSolidas en un líquido.

Clasificación Hidráulica
Existen principalmente dos métodos:
* Hundimiento y Flotación: S basa en la diferencia de densidades de los sólidos.
* Se usa con un líquido que tenga una densidad intermedio entre partículas solidas
* Tiene aplicación principal es la extracción de minerales en minería
* Precipitación Diferencial.- Se basa en la diferencia devolumen pesos de las partículas:
* Se usa un líquido cuya densidad es menor a la de las densidades de las partículas sólidas.

A Partículas de mayor ρ
B Partículas de menor ρ
Ley de Stokes

Relación de tamaños que tienen igual velocidad de sedimentación.
Ejemplo:
Separación de una mezcla de sílice y galena.
Se desea separar una mezcla de partículas sólidas de sílice B y Galena (A),...