norma iso

Arturo Palomo Leyva

Diseño de experimento de dos factores

Las hipótesis de que los distintos factores no producen ningún efecto y de que no existe interacción secontrastan mediante el análisis de la varianza de dos vías con interacción, comparando la variabilidad entre los niveles del factor A, la variabilidad entre los niveles delfactor B, y la variabilidad debida a la interacción con la variabilidad dentro de los grupos o residual.
Fuente
Suma de cuadrados
g.l.
Estimador
Fexp
Filas

s-1Columnas

r-1


Interacc.

(r-1)(s-1)


Resid.

rs(t-1)


Total

rst-1


Los estimadores de los efectos de los bloques y tratamientos se estiman apartir de

y la parte propia de cada observación (o residual)

Los residuales pueden servirnos para la validación de las hipótesis básicas de la misma manera que en eldiseño de una vía.
EJEMPLO
Se está investigando cual es el efecto de tres tipos de abono sobre dos tipos de suelo. Se espera que el efecto de los distintos abonos semanifieste de forma diferente dependiendo del tipo de suelo. Para el presente estudio tomaremos dos tipos de suelo, ácido y alcalino y tres tipos de abono que denotaremos con A, By C. Tenemos así dos factores (suelo y abono) con 2 y 3 niveles respectivamente, que resultan en 6 combinaciones. Tomaremos un diseño factorial con dos factores y tresréplicas en cada una de las combinaciones de los niveles de los dos factores. La respuesta es un índice de abundancia de una determinada especie tras la aplicación de losdistintos abonos. Los resultados se muestran en la tabla siguiente.

A
B
C

8
10
8
Ácido
4
8
6

0
6
4

14
4
15
Alcalino
10
2
12

6
0
9