Normas Covenin

Rev.: 1.0 – 05/030/2008

Fracciones simples

Raíces múltiples
•

Es un método mediante el cual una división entre
polinomios puede ser transformada en una sumatoria
de fracciones compuestasde polinomios más sencillos.

P( x)
a
b
c
=
+
+
+ ...
Q( x) A( x) B( x) C ( x)

•
•

Siendo:
• a, b, c, etc., constantes pertenecientes al
conjunto de los números reales. En casosparticulares pueden ser polinomios de
primer grado.
• A(x), B(x), C(x), etc., los factores que
componen a Q(x).

•

El método es válido solamente cuando el polinomio
numerador es menor que elpolinomio denominador.
De no cumplirse esta condición, se debe realizar la
división por los mecanismos tradicionales, rearmar el
resultado y luego aplicar el método sobre la parte
fraccionaria.

••

P( x)
R( x)
 C ( x) +
→
Q( x)
Q( x)
Ver ejemplos en la cartilla y el pizarrón.

Procedimientos

•

El método tiene tres procedimientos claramente
distintos dependiendo del tipode raíces que tenga Q(x).

Factorizar el denominador. Identificar las raíces
de Q(x). Todas deben ser números reales pero
algunos pueden coincidir. Se dice que dicha
raíz es múltiple o demultiplicidad doble, triple,
etc, según la cantidad de veces que se repita.
Armar las fracciones usando una constate literal
por cada factor de Q(x) encontrado en el cual la
raíz sea única, tal como elcaso anterior.
Para las raíces múltiples se deben armar tantas
fracciones nuevas como grado tenga dicha raíz.
La primera fracción usará como denominador el
factor de mayor grado, mientras que en lasrestantes se deberá escribir los factores
decreciendo en un grado por fracción. Las
constantes deben ser todas distintas.
Realizar la sumatoria de las fracciones
involucrando las constantesliterales.
Igualar el numerador obtenido al P(x) original.
Darle valores a x para obtener distintas
ecuaciones en donde las constantes literales
pasan a ser las incógnitas. En este caso también,...