Nose

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Línea recta
En geometría euclidiana, la recta o línea recta, es el ente ideal que sólo posee una dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea no posee principio ni fin.
Las líneas rectas pueden ser expresadasmediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x e y son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en elplano.
LA LÍNEA RECTA. La recta se expresa analíticamente como una ecuación lineal o de primer grado con dos variables y queda determinada si se conocen dos condiciones: • 2 puntos por donde pasa. • La pendiente y un punto que pertenezcan a ella- Existen varias formas de la ecuación de la recta. ECUACIÓN EN FORMA GENERAL DE LA RECTA: Expresión de de primer grado con dos variables. Ax +By + C = 0 endonde A, B y C son constantes arbitrarias y “x” y “y” las variables. A La pendiente está determinada por la expresión: m = − B C Y el punto donde la recta corta al eje de la y (ordenada al origen) es b = − . B ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE: Recordando la fórmula para obtener la pendiente de una recta, conociendo dos puntos por donde pasa se tiene: A(x,y) α y-y1 y B(x1,y1) y1 x1 x-x1 x
La pendiente es elángulo de inclinación con respecto al eje de las “x”, por lo tanto se obtiene: y − y1 tan α = =m Así tenemos: x − x1 y − y1 m= x − x1 Por lo tanto La Ecuación en forma Punto Pendiente se obtiene: ( x − x1 )m = y − y1 ECUACIÓN EN FORMA ORDENADA AL ORIGEN P(x,y) (0, b) b y −b m= ( x − 0) x−0 m( x − 0) = y − b mx + b = y o bien y = mx + b
Características de la recta
Algunas de las características de larecta son las siguientes:
* La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.
* La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la geometría euclidiana.
* La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.

Ecuación general de la línea recta
La ecución Ax + By +C = 0 donde A, B, C son números reales y A, B no sonsimultáneamente nulos, se conoce como la ECUACIÓN GENERAL de primer grado en las variables x e y.
La ecuacion general de una funcion lineal (linea recta), es:

ax+by+c=0

Y la ecuacion de la forma y = mx + k, se llama "Pendiente ordenada al origen", y se caracteriza porque "m", es la pendiente que se obtiene de : y1-y2/x1-x2, esto es, delta y / delta x. Y tiene la propiedad de que esa pendiente es igual paracualesquiera dos puntos que esten en esa recta.

Y "k" es el lugar en donnde se toca al eje "y", esto es, el vertice, de ahi el nombre de ordenada al origen.

Y claro "y" es f(x) o el recorrido y "x" es el dominio.
La ecución Ax + By +C = 0 donde A, B, C son números reales y A, B no son simultáneamente nulos, se conoce como la ECUACIÓN GENERAL de primer grado en las variables x e y. 
La ecuacióngeneral de primer grado Ax + By + C = 0 (1) , A, B, C R; A y B no son simultáneamente nulos, representan una linea recta.
 
Ejemplos:
1. Encontrar la pendiente y el punto donde la recta 2x-3y+6 =0 corta al eje “y”: 2x 3y+6=0 Como la expresión dice y = mx + b se despejará “y” 2 x −3 y +6 =0 − y +6 =− x 3 2 − y =− x −6 3 2 2 y= − x −6 2 Donde la pendiente m = −3 3 2 6 y =− x + Y el punto donde larecta corta al eje “y”= 2 3 3 2 y = x +2 3 b=2 3 Cuando la pendiente de una recta es positiva quiere decir que dicha inclinación es menor a 90º cuando se obtiene una pendiente con signo negativo esto quiere decir que la inclinación es mayor de 90º. ECUACIÓN SIMÉTRICA O ABSCISA Y ORDENADA AL ORIGEN. Esta ecuación trabaja con los valores de a y de b que son, respectivamente la abscisa y la...
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