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 EF FM 2014-0
1. (4P) El Departamento de Personal de una empresa de seguros, por encargo de la Gerencia, aplicó una prueba a 40 empleados de la empresa. Los puntajes obtenidos fueron los siguientes:

38
39
40
42
44
44
45
44
45
50
52
53
50
51
50
51
55
52
56
57
56
57
58
60
61
61
59
60
62
67
65
65
66
68
73
80
69
74
76
78

a) (1,5P) Elabore una tabla dedistribución de frecuencias con 7 intervalos que contenga columnas referentes a las clases, y .
R.



b) (1P) Determine la mediana y la moda de los datos agrupados.
R.
c) (0,5P) ¿Cuántos empleados obtuvieron menos de 62 puntos?
R. 28 empleados.
d) (0,5P) ¿Cuál es el porcentaje de los empleados que obtuvieron al menos 38 pero menos de 50 puntos?
R. 22,5%
e) (0,5P) Presenteuna gráfica adecuada.
R. Un histograma o un polígono de frecuencias.
2. (3P) Se preguntó a 20 alumnos del Programa de Estudios Generales sobre el número de asignaturas aprobadas en el ciclo 2013-2. Las respuestas fueron las siguientes

3
5
5
2
6
1
4
4
1
5
6
0
1
0
3
5
4
2
3
5

a) (0,5P) ¿Cuál es la variable? ¿Qué tipo de variable es?
R. Variable: Número de asignaturasaprobadas en el ciclo 2013-2.
Tipo de variable: Cuantitativa discreta.
b) (1,5P) Elabore una tabla de distribución de frecuencias que represente los datos y que contenga columnas para

Número de asignaturas
aprobadas el 2013-2




0
2
2
0,1
1
3
5
0,15
2
2
7
0,1
3
3
10
0,15
4
3
13
0,15
5
5
18
0,25
6
2
20
0,1

c) (1P) Determine la para los datos noagrupados.
R.
3. (3P) Sean las funciones y
a) (1,5P) Trace la gráfica de la función indicando su dominio y los puntos de intersección con los ejes coordenados.
R.
A(-2;4)

B(4;-5)

b) (1,5P) Trace la gráfica de la función indicando su vértice, rango y las coordenadas de los puntos de intersección con el eje de abscisas.
R.

A(0;1)V(1/2;0)


4. (3P) Dados los puntos del plano
a) (1,5P) Determine la ecuación de la recta que pasa por el punto y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos y . Escríbala en la forma pendiente- ordenada en el origen.

b) (1,5P) Determine la ecuación de la recta que pasa por el punto medio del segmento y es paralela a la recta que pasa por los puntos y . Escríbala en laforma pendiente-ordenada en el origen.

5. (3P) Sean las inecuaciones y
a) (2,5P) Determine el conjunto solución que le corresponde a cada inecuación.
R. El conjunto solución de es .
El conjunto solución es
b) (0,5P) Halle la intersección de los conjuntos obtenidos en la parte a).
R. La intersección de los conjuntos hallados es
6. (2P) Una agencia deviajes desea conocer la preferencia de las personas, de acuerdo a su edad, por determinados destinos turísticos europeos porque dentro de algunos meses los peruanos no necesitaran visa para viajar a Europa. Para esto ha realizado una encuesta a 300 personas, quienes han marcado solo un destino turístico. Los resultados se presentan en el siguiente cuadro:


DESTINOS TURISTICOS


ItaliaEspaña
Francia
Totales

35
60
28
123

25
50
22
97

15
40
25
80
Totales
75
150
75
300

Utilizando el cuadro anterior halle:
a) La cantidad de personas de más de 30 años o más que prefieren ir a Italia o España, pero no Francia. R. 130 personas
b) La cantidad de personas que tienen menos de 45 años y, prefieren ir a Francia o España.
R. 160 personas
c) La cantidad depersonas que tienen menos de 29 años o menos si y solo si prefieren ir a España. R. 147 personas
d) La cantidad de personas que si prefieren ir a Italia entonces tiene más de 45 años.
R. 240 personas
NOTA.

7. (2P)La siguiente pregunta tiene dos ejercicios. Justifique brevemente su respuesta.
a) (1P) Sea la fórmula lógica . Elabore su tabla de verdad e indique si es una tautología,...