Nose

RALLY MATEMÁTICO

SIN FRONTERAS

2011



DISTRITOS de TOULOUSE, de ROUEN et de l´Île de LA REUNIÓN
ANDORRA, BÉLGICA, MARRUECOS, RUMANÍA, TÚNEZ
y las Comunidades de
ARAGÓN, CATALUÑA, GALICIA y MURCIA





| 28 de Marzo de 2011 |[pic] |
|PRUEBA| |



Anotad vuestras respuestas en la hoja de respuestas.

• Los 6 primeros ejercicios (páginas 2 y 3) son comunes para 3º y 4º de ESO.



• Los 2 ejercicios «Especial Tercero de ESO» (página 4) son únicamente para las clases de Tercero.

• Los2 ejercicios «Especial Cuarto de ESO» (página 4) son únicamente para las clases de Cuarto.









1. El pez de Piero della Francesca
Hacia 1480, el matemático Piero della Francesca propuso a sus contemporáneos el problema siguiente:
Un pez (compuesto de cabeza, cuerpo y cola) pesa 51 libras. La cabeza pesa 1/3 del cuerpo, la cola pesa 1/4 de la cabeza. ¿Cuánto pesa el cuerpo,la cabeza y la cola por separado?

Responded a las tres preguntas de Piero della Francesca.


2. Melancholia

|Au XVIème siècle, dans son célèbre tableau « Melancholia », le peintre mathématicien Albrecht Dürer a dessiné un carré | |
|magique. Sur une reproduction de ce tableau quelques nombres ont été effacés sur le carré magique. Mais noussavons que |16 |
|les deux cases centrales de la ligne du bas donnent l’année de création du tableau. | |
|On rappelle que dans ce carré magique les nombres entiers de 1 à 16 doivent être inscrits dans les cases une fois et une| |
|seule, etque la somme par ligne, par colonne et sur les deux diagonales est la même. | |
| |13 |
|Quel nombre inscrivez-vous dans la case grisée ?| |
|Quelle est la somme des nombres entiers de 1 à 16 ? | |
|Compléter le carré magique. ||
| | |
| |10 |
|| |
| |11 |
|| |
| | |
| | |
|...