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2.3.1 La ecuación de continuidad
El principio de conservación de la materia se utiliza con frecuencia para resolver problemas relacionados con el fl ujo de fl uido. Para entender este importante principio, considerar una fl fl uid debido en una tubería, como se muestra en la Figura 2.12. Dado que el fluido se está moviendo, supongamos que en el tiempo paso δ t, el fluido que ocupa el espacio XXse mueve a YY espacio. La distancia entre X e Y es δ x 1 y entre X e Y es δ x 2. El área de la sección transversal en X es d A 1, y en X que es d A 2. Hemos seleccionado a propósito diferentes áreas de sección transversal en
los dos extremos para demostrar que nuestra derivación será aplicable a dichas variaciones. Para el asunto a ser conservada, la masa contenida en el espacio XX debe ser iguala la de YY
. Observamos también que el fluido contenido en YX espacio es común tanto en el espacio inicial y fi nal. Por lo tanto, la masa de fluido en XY espacio debe ser igual que en el espacio X
Y. Por lo tanto,
ρ1A1δx1 _ ρ2A2δx2 (2.12)
Dividiendo por el paso de tiempo, δ t,


or,
ρ1A1u1 _ ρ2A2u2 (2.14)
donde u es la velocidad promedio.
La ecuación (2.14) es la ecuación de continuidad. Podemosexpresar esta
ecuación sobre la base de cualquiera de flujo o velocidad de flujo volumétrico de fl masa. en
La ecuación (2.14)
Au? m · (2.15)

donde m? es la velocidad de flujo de masa, en kg / s. La tasa de fl ujo de masa es una función
ρ de la densidad, el área de la sección transversal A de la tubería o tubo, y el
significa velocidad u del fluido. La ecuación (2.14) muestra que la masa
tasa deflujo se mantiene constante en condiciones estables.


Por un fluido incompresible, como para los líquidos, los restos de densidad
constante. Entonces, de la ecuación (2.14)
A1u1? A2u2 (2.16)
donde
Au? V
·
(2.17)
Tasa de? V El fl ujo volumétrico es un producto de la superficie de la sección transversal A de
la tubería y la velocidad de fluido media, u. De acuerdo con la Ecuación
(2.17), encondiciones de estado estacionario, restos de tasas el fl ujo volumétrico
constante.
El desarrollo matemático anterior sólo será válida si utilizamos
velocidad media, u, para la sección transversal dada. El uso de la barra de
símbolo u indica que representa un valor medio de la velocidad. nosotros
observará más adelante en la Sección 2.3.4 de que la distribución de la velocidad de un
plenamentedesarrollado flujo en una tubería es, de hecho, en forma parabólica. en este
etapa, tenemos que asegurarnos de que sólo significa que se ha seleccionado la velocidad cada vez
Se utiliza la ecuación (2.14).


EJEMPLO
La tasa de fl ujo de fl volumétrica cerveza debido en una tubería es de 1,8 L / s. El diámetro interior
de la tubería es de 3 cm. La densidad de la cerveza es 1100 kg / m 3. Calcular elpromedio
velocidad de la cerveza y su flujo de masa tasa en kg / s. ¿Cuál es la tasa de fl ujo de masa?
Si se utiliza otro tubo con un diámetro de 1,5 cm, lo que será la velocidad de
la misma velocidad de flujo volumétrico?


2.3.2 Número de Reynolds
Podemos realizar un experimento sencillo para visualizar las características del fl ujo
de un líquido mediante la inyección de un colorante cuidadosamenteen el fl líquido debido en una tubería.
A bajas tasas de fl ujo, se desplaza el tinte de una manera lineal, en la axial
dirección, como se muestra en la Figura 2.13. A medida que la velocidad de flujo aumenta en algún
nivel intermedio, el colorante empieza a difuminar a cierta distancia lejos de la
punto de inyección. El desdibujamiento del colorante es causado por el movimiento de algunos
delcolorante en la dirección radial. A altas tasas de fl ujo, el colorante se convierte en
borrosa inmediatamente después de la inyección. En estas altas tasas de fl ujo, el colorante
se extiende de una manera aleatoria a lo largo tanto de la dirección radial y axial.
La línea recta flujo observado en las bajas tasas de fl ujo que se llama flujo laminar;
a tasas de fl ujo intermedio, el fl ujo se llama...