Notas Musicales

La convención de nomenclatura de nota especifica un monosílabo o bien una letra, cualquier alteraciones y un número de octava. Cualquier nota está a una distancia de un número entero de semitonos della central. (la4) Esta distancia se denota n. Si la nota está por encima de la4, entonces n es positivo, y si está por debajo de la4, entonces n es negativo. En el temperamento igual la frecuencia dela nota (fa) es:

Por ejemplo, se puede encontrar la frecuencia de do5, el primer do por encima de la4. Hay tres semitonos entre la4 y do5 (la4 → la♯4 → si4 → do5), y la nota está por encima dela4, por lo que n = 3. La frecuencia de la nota será:

Para encontrar la frecuencia de una nota que está por debajo de la4, el valor de n es negativo. Por ejemplo, el fa por debajo de la4 es fa4. Haycuatro semitonos (la4 → la♭4 → sol4 → sol♭4 → fa4), y la nota está por debajo de la4, por lo que n = -4 . La frecuencia de la nota será:

Finalmente puede observarse a partir de esta fórmula que lasoctavas automáticamente producen potencias de dos veces la frecuencia original, ya que n es un múltiplo de 12 (12 k, donde k es el número de octavas hacia arriba o hacia abajo), y por lo que lafórmula se reduce a:

produciendo un factor de 2. De hecho, este es el medio por el que se obtiene esta fórmula, combinado con la noción de intervalos igualmente espaciados.
La distancia de un semitono enel temperamento igual se divide en 100 cents. Así 1200 cents equivalen a una octava, una relación de frecuencias de 2:1. Esto implica que un cent es precisamente igual a la raíz 1200a de 2, que esaproximadamente 1,000578.
Para el uso con el estándar MIDI (Musical Instrument Digital Interface), una asignación de frecuencias se define como:

Donde p es el número de nota MIDI. Y en sentidocontrario, para obtener la frecuencia a partir de una nota MIDI p, la fórmula se define como:

Para las notas en temperamento igual del la440, esta fórmula proporciona el número de nota MIDI estándar...