numeracion china y egipcia

MASINI Giancarlo, El romance de los números, p. 11

FIGURA No. 3 - NÚMEROS CON CARACTERES CUNEIFORMES5












- ENCYCLOPAEDIA BRITANNICA, Volumen 10, p. 90


El sistema de numeración egipcio también manejó las cifras fraccionarias, estas se representaban con el signo de una boca  para expresar, uno partido por, y seguido del número denominador, el numerador siempre era launidad.
Algunos ejemplos de este tipo de numeración son los siguientes:10
i.
ii. Expresar los números 33, 57

ii) Expresar el número 42, 75 = > se expresa en número mixto 42 ½ ¼

iii) Expresar el número 124 100

El imperio egipcio utilizó las matemáticas en la administración estatal al calcular los impuestos que debían tributar sus súbditos, en la construcción de los templos, en elcomercio calculando volúmenes de graneros y la geometría en las áreas cultivadas de los campos y sus monumentales pirámides funerarias. En la Figura No. 6 se muestran los símbolos de los diez números naturales en escritura hierática.





10- NUEVA ENCICLOPEDIA TEMATICA, p. 2








1.4.2.- CIVILIZACIÓN CHINA.- El pueblo chino también invento su propio sistema de numeración hacia el año1500 a. C., era un sistema híbrido que combinaba el principio aditivo con el multiplicativo en base diez, y se debía tener en cuenta el orden de escritura, ya fuera vertical (abajo hacia arriba) u horizontal (de izquierda a derecha). Emplea una serie de trece ideogramas hasta la decena, centena, millar y decena de millar, utilizando combinaciones que se combinaban entre si hasta obtener la cifradeseada, en la Figura No. 10 se muestran los ideogramas.

FIGURA No. 10
SISTEMA DE NUMERACIÓN CHINO19
De la misma Referencia 19, se tiene un ejemplo de la aplicación del sistema de numeración chino, es la representación del número 5769.






















SISTEMA DE NUMERACIÓN: 


Los egipcios utilizaban para sus cálculos el sistema decimal. Tenían 7 símbolosbásicos que representaban las unidades, decenas, centenas, etc. Los símbolos empleados para la numeración fueron los siguientes:

El número representado por un conjunto particular de simbolos se encontraba sumando los valores de cada uno de los simbolos representados. Así



 

  Si el simbolo correspondiente a un valor debia escribirse más de cuatro veces, los egipcios economizaban espaciolateral escribiendo estos simbolos en dos o más filas.




  Los simbolos de un numerla podian ser escritos de derecha a izquierda o de izquierda a derecha. Era costumbre que los simbolos de valor mayor procedieran a los simbolos de menor valor. Vemos entonces que el sistema de numeración de los egipcios no era un sistema de posiscion como es el caso de nuestro sistema decimal.El sistema denumeración egipcio era básicamente decimal en naturaleza, pero carecia del concepto de valor de posicion.

                                                                         


-- EJEMPLOS


Con ayuda de  la tabla de valores de los símbolos egipcios: 





   100 x 5 = 500,  8 x 10 = 80, 6 x 1 = 6    500 + 80 + 6 = 586                                                                                     

   
  1000 x 1 = 1000,  2 x 100 = 200,  3 x 1 = 3      1000 + 200 + 3 = 1203                                                                                                             
     5 x 10 = 50,   3 x 1 = 3            50 + 3 = 53

     
       3 x 10 = 30

   
100,000 x 8 = 800,000

     100,000 x 1 = 100,000,  1000 x 1 = 1000      
      100,000 + 1000= 101,000

      1,000,000 x 1 = 1,000,000,   1000 x2= 2000,  2 x 10 = 20,   

       1,000,000 + 2000 + 20 = 1,002,020

                
                    4 x 100 = 400,  1 x 10 = 10          400 + 10 = 410                  

            3 x 10,000 = 30, 000

              100,000 x 1 = 100,000,    10,000 x 1 = 10,000                 
               100,000 + 10,000 = 110,000...