numeracion

Numeración
Teoría de numeración:
Es la parte de la aritmética que se encarga del estudio de la forma correcta de expresar y representar los números.
Numero: Es la idea que asocia la cantidad.Numeral: Es la representación gráfica o simbólica del número.
Cifra o Digito: Son los símbolos convencionales que sirven para la formación de numerales.
Ejemplo:
La expresión 24
Entonces, se tieneque:
Idea de cantidad
Representación simbólica: 24(numeral)
Cifras: 2 y 4
Sistema posicional de numeración:
Es el conjunto de reglas, principios y leyes que se emplean para representar mediantesímbolos a los numerales.
Principios fundamentales:
Principio del orden
Toda cifra que forma parte de un numeral tiene un orden y un lugar establecido.
El orden se empieza a contar de derecha aizquierda y el lugar de izquierda a derecha.
Ejemplo:





Ejemplo:
¿Cuántas cifras tiene el numeral en el cual se cumple que su cifra de orden 5 coincide con su cifra del tercer lugar?
N.° decifras + 1= N. ° de lugar + N.° de orden
N.° de cifras + 1 = 3 + 5
N.° de cifras = 7
Por lo tanto el numeral tiene 7 cifras.
Principio de la base:
Todo sistema posicional de numeracióntiene una base que es un número natural mayor que la unidad, el cual indica de cuanto en cuanto se agrupa a partir del menor orden para formar unidades del orden inmediato superior.
Base ≥ 2; (base) ∈ INEjemplo:
Representa 34 en la base 7


Conclusiones:
Un número se puede expresar en diferentes formas, dependerá del sistema de numeración en el que se esté representando es decir,
De laigualdad .

A mayor numeral aparente le corresponde menor base y viceversa.

Las cifras son menores que las bases, es decir:
base > cifrasEjemplos:
¿Cuál es mayor numeral de 3 cifras en base 8?
Mayor numeral de la base 8:

¿Cuál es mayor numeral de 3 cifras diferentes en base 8?
Mayor...