Numeral

CLASIFICACION Y PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
SE CLASIFICAN EN: RACIONALES E IRRACIONALES.
Un numero racional es un numero real que se puede expresar como el
cocientea/b de dos números enteros a y b con b diferente de cero. Los números reales
que no son racionales se llaman irracionales. Por
ejemplo, la razón del
perímetro de unacircunferencia a su diámetro es irracional. Este
numero real
s e d e n o t a p o r P y s e e s c r i b e
P = 3 . 1 4 1 6 p a r a i n d i c a r q u e P
e s
aproximadamente igual a3.1416. Otro ejemplo de un numero irracional es Ö
2.
Los números reales se pueden representar por expresiones decimales
infinitas.
Por ejemplo, realizando la división puedeverse que la
representación decimal
del numero racional 177/55 es 3.2181818..., en donde los
dígitos 1 y 8 se
repiten indefinidamente. Los números reales pueden representarsesiempre
por
expresiones decimales periódicas, es decir, en las que hay una combinación
de
dígitos que se repiten indefinidamente.
Los números irracionales puedenrepresentarse por expresiones decimales infinitas no periódicas.
PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES.
1)Propiedad Conmutativa: a+b = b+a Sean a,b pertenecientes a los reales.2)Propiedad Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c) Sean a,b,c pertenecientes a los
reales.
3)Existencia de elemento inverso(inverso aditivo): a+(-a)=0
4)Existencia de elemento neutro: a+0 =a5)Propiedad Conmutativa del producto: a.b=b.a

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6)Propiedad Asociativa del producto: ( a.b).c= a.(b.c)
7)Existencia de elemento inverso: a.1/a = 1
8)Existencia de elementoneutro(del producto) : a.1 = a
9)Propiedad Distributiva: (a+b).c = ac+bc (a.b)+c=(a+c).(b+c)
10)Tricotomia : a>b , ab>c entonces a>c
14) Propiedad Uniforme.

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