Numero Aureo

NUMERO AUREO: HISTORIA
El número áureo es la relación o proporción que guardan entre sí dos segmentos de rectas. Fue
descubierto en la antigüedad, y puede encontrarse no solo en figuras geométricas, sino también
en la naturaleza. A menudo se le atribuye un carácter estético especial a los objetos que
contienen este número, y es posible encontrar esta relación en diversas obras de la arquitecturau
el arte. Por ejemplo, el Hombre de Vitruvio, dibujado por Leonardo Da Vinci y considerado un
ideal de belleza, está proporcionado según el número áureo.
El número áureo, también llamado número dorado, razón áurea , razón dorada, media áurea,
proporción áurea o divina proporción, posee muchas propiedades interesantes y aparece,
escondido y enigmático, en los sitios más dispares.

El primero enhacer un estudio formal sobre el número áureo fue Euclides,unos tres siglos antes de
Cristo, en su obra Los Elementos. Euclides definió su valor diciendo que “una línea recta está
dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el
mayor es al menor.” En otras palabras, dos números positivos a y b están en razón áurea si y sólo si
(a+b) / a = a / b. El valorde esta relación es un número que, como también demostró Euclides, no
puede ser descrito como la razón de dos números enteros (es decir, es irracional y posee infinitos
decimales) cuyo su valor aproximado es 1,6180339887498...

Casi 2000 años más tarde, en 1525, Alberto Durero publicó su “Instrucción sobre la medida con
regla y compás de figuras planas y sólidas”, en la que describe cómo trazarcon regla y compás la
espiral basada en la sección áurea, la misma que hoy conocemos como “espiral de Durero”. Unas
décadas después, el astrónomo Johannes Kepler desarrolló su modelo del Sistema Solar, explicado
en Mysterium Cosmographicum (El Misterio Cósmico). Para tener una idea de la importancia que
tenía este número para Kepler, basta con citar un pasaje de esa obra: “La geometría tiene dosgrandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre el extremo y
su proporcional. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo debemos
denominar una joya preciosa”. Es posible que el primero en utilizar el adjetivo áureo, dorado, o de
oro, para referirse a este número haya sido el matemático alemán Martin Ohm (hermano del físico
Georg SimonOhm), en 1835. En efecto, en la segunda edición de 1835 de su libro “Die Reine
Elementar Matematik” (Las Matemáticas Puras Elementales), Ohm escribe en una nota al pie: “Uno
también acostumbra llamar a esta división de una línea arbitraria en dos partes como éstas la
sección dorada.” El hecho de que no se incluyera esta anotación en su primera edición es un indicio
firme de que el término pudo ganarpopularidad aproximadamente en el año 1830.
SERIE DE FIBONACCI

El número áureo también está “emparentado” con la seria de Fibonacci. Si llamamos Fn al
enésimo número de Fibonacci y Fn+1 al siguiente, podemos ver que a medida que n se hace más
grande, la razón entre Fn+1 y Fn oscila, siendo alternativamente menor y mayor que la razón
áurea. Esto lo relaciona de una forma muy especial con lanaturaleza, ya que la serie de Fibonacci
aparece continuamente en la estructura de los seres vivos. El número áureo, por ejemplo,
relaciona la cantidad de abejas macho y abejas hembras que hay en una colmena, o la disposición
de los pétalos de las flores.

De hecho, el papel que juega el número áureo en la botánica es tan grande que se lo conoce como
“Ley de Ludwig”. Quizás uno de los ejemplos másconocidos sea la relación que existe en la
distancia entre las espiras del interior espiralado de los caracoles como el nautilus.

En realidad, casi todas las espirales que aparecen en la naturaleza, como en el caso del girasol o
las piñas de los pinos poseen esta relación áurea, ya que su número generalmente es un término
de la sucesión de Fibonacci.
ARTE Y ARQUITECTURA

Este número también...