numeros complejos

NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA BINÓMICA

Al número a + bi le llamamos número complejo en forma binómica.


El número a se llama parte real del número complejo.
El número b se llama parteimaginaria del número complejo. 


Si b = 0 el número complejo se reduce a un número real ya que a + 0i = a.
Si a = 0 el número complejo se reduce a bi, y se dice que es un número imaginario puro.


Elconjunto de todos números complejos se designa por :


 

Diagrama de los conjuntos numéricos

Clasificación de números
Complejos 
Reales 
Racionales 
Enteros 
Naturales 
Naturales primosNaturales compuestos


Cero
Enteros negativos


Fraccionarios
Fracción propia
Fracción impropia




Irracionales
Irracionales algebraicos
Trascendentes




Imaginarios purosOPUESTO DE UN NÚMERO COMPLEJO:
Los números complejos a + bi y −a − bi se llaman opuestos.


CONJUGADO DE UN NÚMERO COMPLEJO:
Los números complejos z = a + bi y z = a − bi sellaman conjugados.


IGUALDAD DE NÚMEROS COMPLEJOS:
Dos números complejos son iguales cuando tienen la misma componente real y la misma componente imaginaria.

PAR ORDENADO DE UN NÚMERO COMPLEJO:
Tambien sepuede definir un número como un par ordenado de números (a, b) 
OPERACIONES CON NÚMEROS COMPLEJO EN FORMA DE PAR ORDENADO:
Suma

Producto por escalar

Multiplicación

Igualdad


A partir deestas operaciones podemos deducir otras como las siguientes:
Resta

División



Operaciones de complejos en forma binómica
Suma de números complejos: La suma de números complejos se realizasumando partes reales entre sí y partes imaginarias entre sí.
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)


Resta de números complejos:La diferencia de números complejos se realiza restando partes realesentre sí y partes imaginarias entre sí.
( a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i

Ejemplo:
( 5 + 2 i) + ( − 8 + 3 i) − (4 − 2i ) =(5 − 8 − 4) + (2 + 3 + 2)i = −7 + 7i


Multiplicación de...