Numeros complejos

2. ¿Qué son los números imaginarios y números complejos?
Un número imaginario puede describirse como el producto de un número real por la unidad imaginaria i, en donde la letra i denota la raízcuadrada de -1:
 1 2 3
En matemáticas, un número imaginario es un número complejo cuya parte real es igual a cero, por ejemplo:  es un número imaginario, así como  o son también números imaginarios.Los números Complejos pueden ser escritos como una suma de un número real y un número imaginario, de esta forma:

Al número imaginario i se le denomina también constante imaginaria.
Del mismo modo,partiendo de:

La raíz cuadrada de cualquier número real negativo, da por resultado un número imaginario, así por ejemplo:


3. ¿Qué representa un numero complejo en el plano complejo?En matemáticas, el plano complejo es una forma de visualizar el espacio de los números complejos. Puede entenderse como un plano cartesiano modificado, en el que la parte real está representada en el eje x yla parte imaginaria en el eje y. El eje x también recibe el nombre de eje real y el eje y el nombre de eje imaginario.
4. ¿Qué es un complejo conjugado?
Se llama conjugado de un número complejo alnúmero complejo que se obtiene por simetría del dado respecto del eje de abscisas.
 
Representando el número complejo a + bi  y haciendo la correspondiente simetría, se tiene que su conjugado es a - bi. 
Dado un número complejo, su conjugado puede representarse poniendo encima del mismo una línea horizontal. Así se escribirá:

Propiedades de los conjugados
· Primera propiedad
El conjugado delconjugado de un complejo z es el propio z.
 
 
Demostración:
 En efecto si z = a + bi  se tiene que  = a - bi , de donde,  = a + bi  = z
 · Segunda propiedad
Dados dos números complejoscualesquiera z y z' , el conjugado de su suma es igual a la suma de sus conjugados.
 Esto se expresa escribiendo que 
 Demostración:
Tomando z = a + bi  y z' = c + di , se tiene:
   = a +...