numeros complejos

Los números complejos expresan la suma entre un número real y un número imaginario. Un número real es aquel que puede ser expresado por un número entero (4, 15, 2686) o decimal (1,25; 38,1236;29854,152). En cambio, un número imaginario es un número cuyo cuadrado es negativo. El concepto de número imaginario fue desarrollado por Leonhard Euler en 1777, cuando le otorgó a √-1 el nombre de i(de “imaginario”).
La noción de número complejo aparece ante la imposibilidad de los números reales de expresar las raíces de orden par de los números negativos. Los números complejos puedenexpresar todas las raíces de los polinomios, algo que los números reales no están en condiciones de hacer.
De esta forma, los números complejos se usan en diversos campos de las matemáticas, en la físicay en la ingeniería. Gracias a su capacidad para representar la corriente eléctrica y las ondas electromagnéticas, son utilizados con frecuencia por la electrónica y las telecomunicaciones.
Elcuerpo de los números reales está formado por pares ordenados (a, b). El primer componente (a) es la parte real, mientras que el segundo componente (b) es la parte imaginaria. Los números imaginariospuros son aquellos que sólo están formados por la parte imaginaria (por lo tanto, a=0).
Los números complejos forman el cuerpo complejo (C). Cuando el componente real a es identificado con el complejo(a, 0), el cuerpo de los números reales (R) aparece como un subcuerpo de C. Por otra parte, C forma un espacio vectorial de dos dimensiones sobre R. Esto demuestra que los números complejos nopueden ser ordenados, a diferencia de los números reales.

En el número complejo a + bi,  a se llama parte real  y b se llama la parte imaginaria.  A la forma a + bi, se le llama la formageneral del númerocomplejo.  Pero  para facilitar la notación usamos algunas variaciones  de esa forma general.  Si a = 0 entonces se omite la parte real y sólo se escribela parte imaginaria.  Si b...