Numeros Complejos
Páginas: 3 (647 palabras)
Publicado: 19 de febrero de 2014
Números Complejos
* Definición:
Un número complejo, es una entidad matemática que viene dada por un par de números reales, el primero x se denomina la parte real y al segundo y la parteimaginaria. Los números complejos se representa por un par de números entre paréntesis (x, y), como los puntos del plano, o bien, en la forma usual de: x+yi, i se denomina la unidad imaginaria, la raízcuadrada de menos uno.
* Unidad Imaginaria:
La unidad imaginaria es el número y se designa por la letra i.
* Representación gráfica de los números Complejos:
A los Números Complejospodemos imaginarlos como puntos de un plano (el plano de los números complejos). Esto se debe a que un número complejo en forma binómica queda determinado por un par de números reales: su parte real, ysu parte imaginaria,. De esta manera, el par representa las coordenadas de un punto del plano.
Y es precisamente en ese plano que podemos trazar unos ejes perpendiculares que nos sirvan dereferencia para localizar los puntos, donde al eje X, lo llamaremos eje real, y al eje Y, eje imaginario.
* Operaciones básicas de los números complejos:
-Suma de números complejos:
La suma de números complejos se realiza sumando partes reales entre sí y partes imaginarias entre sí.
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d) iEjemplo: (5 + 2 i) + (−8 + 3 i) = (5 − 8) + (2 + 3)i = −3 + 5i
- Resta de números complejos:
La diferencia de números complejos se realiza restando partes reales entre sí y partesimaginarias entre sí.
(a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i
Ejemplo: (5 + 2 i) − (4 − 2i) = (5 − 4) + (2 + 2)i = 1 + 4i
- Multiplicación de números complejos:El producto de los números complejos se realiza aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y teniendo en cuenta que i2 = −1.
(a + bi) · (c +...
* Definición:
Un número complejo, es una entidad matemática que viene dada por un par de números reales, el primero x se denomina la parte real y al segundo y la parteimaginaria. Los números complejos se representa por un par de números entre paréntesis (x, y), como los puntos del plano, o bien, en la forma usual de: x+yi, i se denomina la unidad imaginaria, la raízcuadrada de menos uno.
* Unidad Imaginaria:
La unidad imaginaria es el número y se designa por la letra i.
* Representación gráfica de los números Complejos:
A los Números Complejospodemos imaginarlos como puntos de un plano (el plano de los números complejos). Esto se debe a que un número complejo en forma binómica queda determinado por un par de números reales: su parte real, ysu parte imaginaria,. De esta manera, el par representa las coordenadas de un punto del plano.
Y es precisamente en ese plano que podemos trazar unos ejes perpendiculares que nos sirvan dereferencia para localizar los puntos, donde al eje X, lo llamaremos eje real, y al eje Y, eje imaginario.
* Operaciones básicas de los números complejos:
-Suma de números complejos:
La suma de números complejos se realiza sumando partes reales entre sí y partes imaginarias entre sí.
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d) iEjemplo: (5 + 2 i) + (−8 + 3 i) = (5 − 8) + (2 + 3)i = −3 + 5i
- Resta de números complejos:
La diferencia de números complejos se realiza restando partes reales entre sí y partesimaginarias entre sí.
(a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i
Ejemplo: (5 + 2 i) − (4 − 2i) = (5 − 4) + (2 + 2)i = 1 + 4i
- Multiplicación de números complejos:El producto de los números complejos se realiza aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y teniendo en cuenta que i2 = −1.
(a + bi) · (c +...
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