Numeros Complejos

Números imaginarios.
Un número imaginarios se denota por bi donde b es un numero real, i es la unida imaginarias podemos calcular raíces con índice par.
X2 + 9 = 0
X2 = -9
X= √(-9) ° √(-1) iX=3i
XX=-3i
Potencias de unidad imaginaria.
i = 1.
i = √(-1)
i2 = -1.
Números complejos en forma Binomica.
El numero a + bi le llamamos numero complejo en forma a la parte “a” se llama partereal del numero complejo el numero “b” se llama parte imaginaria del imaginaria.
Si b=0 el numero complejo se reduce a un numero real.
Si a=0 el numero complejo se reduce a bi y se dice que es unnumero imaginario puro.
El conjunto de todos los números complejos se designaqnpor C mayúscula.
Los números complejos a + bi y –a –bi se llaman opuestos.
Los números complejos Z1 = a + bi y Z2 = a–bi se llaman conjugados.
Dos números complejos son iguales cuando tienen el mismo componente real y la misma componente imaginaria.
Representaciones.
Los números imaginarios se representa en unosejes cartesianos y el eje de las “X” se llaman eje real y el eje de las “Y” se le llama imaginaria.
El número complejo se representan.
Z1 = 3 + 5i
Z2 = 3 – 3i
Z3 = - 3 – 5i
Por el punto (a,b)que se llaman afijo.

Mediante un vector de origen (0,0) y el extremo a,b.

Z1 = -4 -3i
Z2 = 3 + 3i
Z3 = 5 – 2i
Z4 = -2 - 3i


Los afijos de los números reales se sitúan sobre eleje real X y los imaginarios sobre el eje imaginario Y.
Z1 = 0 + 3i
Z2 = 5 - 0i
Z3 = 0 - 3i
Z4 = -1 + 0i

Operaciones de Números Complejos en la forma Binómica.
Suma y Diferencia deNúmeros Complejos.
La suma y deferencia de los números complejos se realiza sumando y restando partes reales entre si y partes imaginarias entre sí.
SUMA
RESTA (a + bi) – (c + di) = (a + c) – (b +d)i.
Ejemplo: Realice las siguientes operaciones siendo Z1 = 5 +2i, Z2 = -8 + 3i y Z3 = 4 - 2i
Z1 + Z2.
Z1 + Z3.
Z2 + Z3.
Z2 + Z1.
Z3 + Z2.
SOLUCION:
(5 +2i) + (-8 + 3i) = -3...