numeros complejos
Páginas: 3 (671 palabras)
Publicado: 4 de septiembre de 2014
DESARROLLO HISTORICO DE LOS NUMEROS COMPLEJOS
Con pocas excepciones, hasta ahora nos hemos limitado al uso del sistema de números reales. Sin embargo, ya hemos observado la necesidad de los númeroscomplejos. De hecho, en nuestro primer estudio de los números, llegamos a la conclusión de que el sistema de los números complejos debía ser considerado como el general del algebra. El propósito deeste capítulo es hacer un estudio formal de los números complejos y sus propiedades.
Lo estudiado hasta ahora es eficiente para desarrollar muchas de las operaciones con números complejos, pero debidoa que es muy útil y conveniente introducir el uso de la forma trigonométrica de un número complejo, se requerirá además algún conocimiento de trigonometría plana.
DEFINCIONES Y PROPIEDADESResolver la ecuación cuadrática , es buscar un número que satisfaga la condición de que que es un numero negativo. Pero según la regla de los signos de la multiplicación de números reales, sabemos que todonúmero real tiene la propiedad de que su cuadrado es un número real no negativo.
Por tanto, el número x que es una solución de no puede ser un número real. Para que sea posible la resolución de laecuación introducimos un nuevo número dado por la definición siguiente:
Definición. La cantidad se llama la unidad imaginaria. Se la representa con el símbolo i y tiene la propiedad de que .Para representar la raíz cuadrada de un número negativo distinto de -1, introducimos una nueva clase de números así:
Definición. Un numero de la forma bi, en donde b es cualquier número real e i es launidad imaginaria, recibe el nombre de numero imaginario puro.
En relación con nuestro estudio de la ecuación cuadrática vimos que bajo ciertas condiciones las raíces de tal ecuación son númerosexpresados como la suma de un número real y un número imaginario puro. En consecuencia tenemos:
Definición. Un número de la forma , en donde a y b son números reales e i es la unidad imaginaria, se...
Con pocas excepciones, hasta ahora nos hemos limitado al uso del sistema de números reales. Sin embargo, ya hemos observado la necesidad de los númeroscomplejos. De hecho, en nuestro primer estudio de los números, llegamos a la conclusión de que el sistema de los números complejos debía ser considerado como el general del algebra. El propósito deeste capítulo es hacer un estudio formal de los números complejos y sus propiedades.
Lo estudiado hasta ahora es eficiente para desarrollar muchas de las operaciones con números complejos, pero debidoa que es muy útil y conveniente introducir el uso de la forma trigonométrica de un número complejo, se requerirá además algún conocimiento de trigonometría plana.
DEFINCIONES Y PROPIEDADESResolver la ecuación cuadrática , es buscar un número que satisfaga la condición de que que es un numero negativo. Pero según la regla de los signos de la multiplicación de números reales, sabemos que todonúmero real tiene la propiedad de que su cuadrado es un número real no negativo.
Por tanto, el número x que es una solución de no puede ser un número real. Para que sea posible la resolución de laecuación introducimos un nuevo número dado por la definición siguiente:
Definición. La cantidad se llama la unidad imaginaria. Se la representa con el símbolo i y tiene la propiedad de que .Para representar la raíz cuadrada de un número negativo distinto de -1, introducimos una nueva clase de números así:
Definición. Un numero de la forma bi, en donde b es cualquier número real e i es launidad imaginaria, recibe el nombre de numero imaginario puro.
En relación con nuestro estudio de la ecuación cuadrática vimos que bajo ciertas condiciones las raíces de tal ecuación son númerosexpresados como la suma de un número real y un número imaginario puro. En consecuencia tenemos:
Definición. Un número de la forma , en donde a y b son números reales e i es la unidad imaginaria, se...
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