numeros complejos
x² + x + 5 = 0
Los números complejos, se expresan a través de la suma de un número real y un número imaginario. Al entero real se le denomina parte real del número complejo y al número imaginario se le llama parte imaginaria del número complejo.
Una de las muchas formas de expresar a los números complejossería:
Z = Re ( Z ) + Im( Z )
Algunos ejemplos de esta representación son:
Z₁ = 3 + 2i
Z ₂ = -5 + 7i
Donde Re ( Z ) y Im ( Z ) pueden ser racionales o irracionales.
Los números complejos existen para cubrir un aspecto que los números reales no son capaces de solventar. Por ejemplo, a través de los números reales no podemos expresar las raícespares de un número negativo, por ejemplo:
x² +1 = 0
Fue entonces que Leonhard Euler en 1777 introdujo el concepto de numero imaginario al asignar la raíz de un número negativo:
i = -1
De esta manera, los números imaginarios son capaces de expresar todaslas raíces de un polinomio, raíces reales y raíces imaginarias.
Una definición formal de un número complejo sería:
Numero complejo Sea donde Z a bi donde a, bR e i1, a esto se ledenomina número complejo, para el cual, a es la parte real de Z y b es la parte imaginaria de Z. A esta representación de un número complejo se le llama forma rectangular de un número complejo.
La forma rectangular de un número complejo tiene algunas variantes. Si se especifica que Z es un número complejo, puede ser expresado en su forma rectangular como sigue:Z= 3 + 2i = 3 + 2j = (3, 2)
Dada esta última representación de un número complejo como par ordenado ( a, b) donde a Re Z y b Im Z podemos representar gráficamente un número complejo usando el diagrama de Argand, el cual es muy similar al plano cartesiano. En el eje horizontal...
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