numeros complejos

Número complejo, expresión de la forma a + bi, en donde a y b son números reales e i es . Estos números se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir, y forman una estructura algebraica de lasllamadas cuerpo en matemáticas.
Los números complejos Tienen la capacidad de representar todas las raíces de los polinomios, cosa que con los reales no era posible. Esto se consigue gracias a que loscomplejos hacen uso de una unidad imaginaria llamada número i, que verifica la propiedad:
Esta unidad imaginaria es de hecho la que permite definir las operaciones con esos números, puesto que paraefectuarlas hay que tener presente que cada lado de esa unidad imaginaria debe trabajarse en forma independiente, no confundiendo, por decirlo de alguna forma, las peras y las manzanas. Representaciónbinomial Cada complejo se representa en forma binomial como: z = a + ib a es la parte real del número complejo z, y b es su parte imaginaria. Esto se expresa así: a = Re (z) b = Im (z) Plano de losnúmeros complejos Desde un punto de vista geométrico la recta real (recta que representa el total de números reales) puede ser vista como un subconjunto del plano de los números complejos. Cada númerocomplejo sería un punto en ese plano. Usando las definiciones que siguen, se hacen posibles la suma, la resta, la multiplicación y la división entre estos puntos.
Operaciones con Números Complejos

Sumade Números Complejos

Dados dos números complejos a + bi y c + di se definen su suma como:
(a + bi ) + (c + di ) = (a + c) + (b + d)i
Propiedades de la Suma de Números Complejos
La suma denúmeros complejos tiene las siguientes propiedades:
· Conmutativa
Dados dos números complejos a + bi y c + di se tiene la igualdad:
(a + bi ) + (c + di ) = (c + di ) + (a + bi )
· Asociativa
Dados trescomplejos a + bi, c + di y e + fi , se cumple:

[(a + bi ) + (c + di )] + (e + fi ) = (a + bi ) + [(c + di ) + (e + fi )]
· Elemento neutro
El elemento neutro es 0 + 0i , puesto que

(a + bi...