Numeros irracionales

NUMEROS IRRACIONALES
Nombre: Catalina Baeza Curso: IIºB

HISTORIA
Se cuenta que en el siglo V antes de Cristo las escuelas matemáticas de Grecia estaban enredadas en la resolución delproblema de construir un cuadrado que tuviera el doble de área que otro.
La convicción de que todos los números eran medibles por repetición de otros menores les llevó a probar primero con un lado dedoble longitud que el primero; luego intentaron aproximarse con una vez y media y vieron que seguían lejos del cuadrado buscado. Después probaron con uno y un tercio del lado original y ¡vaya!, sequedaron cortos. Siguieron con uno y cuarto y mitad. Aquí se aproximaron un poco más. Y siguieron probando y probando; pero nunca podían asegurar que el nuevo cuadrado fuera de doble área del original. Eraun problema que aparentemente no tenía solución.
En una ciudad griega del sur de Italia, llamada Tarento, había una escuela matemática que era un monasterio donde se adoraba a la geometría, así comoa otras materias igual de divertidas. Allí estaban los seguidores de Pitágoras. Uno de ellos llamado Hipaso de Metaponto siguiendo un sencillo dibujo geométrico se dio de cara con la solución.
Dibujóun cuadrado de lado la unidad. Trazó una diagonal. Así quedaba dividido el cuadrado en dos triángulos iguales con la hipotenusa común y con los lados del cuadrado como catetos.
Luego dibujó uncuadrado, cuyo lado era la diagonal anterior (la hipotenusa común a cada uno de los triángulos rectángulos) y se dio cuenta de que el nuevo cuadrado tenía cuatro triángulos rectángulos idénticos a los dosque tenía el cuadrado original. Es decir, que el nuevo cuadrado era de doble área que el primero.
Pero no se podía medir el lado del cuadrado doble. Se resolvió un problema y se descubrió otro muchomás amplio. La medida de la diagonal era un número raro. Había números raros. Números que no se podían medir como los que se conocían hasta entonces.
Así, los matemáticos descubrieron que había...