numeros irracionales

Se llama irracional porque no se puede escribir en forma de razón (o fracción),¡no porque esté loco!

Racional o irracional

Pero si un número se puede escribir en forma de fracción se lellama número racional:Ejemplo: 9.5 se puede escribir en forma de fracción así19/2 = 9.5así que no es irracional (es un número racional)Aquí tienes más ejemplos:NúmerosEn fracción¿Racionaloirracional?55/1Racional1.757/4Racional.0011/1000Racional√2 (raíz cuadrada de 2)?¡Irracional!

Ejemplo: ¿La raíz cuadrada de 2 es un número irracional?

Mi calculadora dice que la raíz de 2 es1.4142135623730950488016887242097, ¡pero eso no es todo! De hecho sigue indefinidamente, sin que los números se repitan.No se puede escribir una fracción que sea igual a la raíz de 2.Así que la raíz de 2 es un númeroirracional

Números irracionales famosos

Pi es un número irracional famoso. Se han calculado más de un millón de cifras decimales y sigue sin repetirse. Los primeros sonestos:3.1415926535897932384626433832795 (y sigue...)El número e (el número de Euler) es otro número irracional famoso. Se han calculado muchas cifras decimales de e sin encontrar ningún patrón. Los primeros decimalesson:2.7182818284590452353602874713527 (y sigue...)La razón de oro es un número irracional. Sus primeros dígitos son:1.61803398874989484820... (y más...)Muchas raíces cuadradas, cúbicas, etc. también sonirracionales. Ejemplos:√31.7320508075688772935274463415059 (etc)√999.9498743710661995473447982100121 (etc)Pero √4 = 2, y √9 = 3, así que no todas las raíces son irracionales.

Historia de los númerosirracionales

Aparentemente Hipaso (un estudiante de Pitágoras) descubrió los números irracionales intentando escribir la raíz de 2 en forma de fracción (se cree que usando geometría). Pero en su lugardemostró que no se puede escribir como fracción, así que esirracional.Pero Pitágoras no podía aceptar que existieran números irracionales, porque creía que todos los números tienen valores perfectos....