OBSERVACIÓN HISTORICA

OBSERVACIÓN HISTORICA

Sin saber algo acerca de ecuaciones diferenciales y métodos para resolverlas, es difícil entender la historia de esta rama tan importante de las matemáticas. Más a fondo, eldesarrollo de las ecuaciones diferenciales está íntimamente entrelazado con el desarrollo general de las matemáticas y no puede estar separado de estas. Sin embargo, para proporcionar una perspectivahistórica, aquí indicamos algunas de las principales tendencias en la historia de la materia e identificar los más importantes y principales contribuyentes. Otra información histórica es contada enacotaciones dispersas a lo largo del libro y en las referencias que aparecen al final del capítulo.
El tema de ecuaciones diferenciales fue originado del estudio de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) y Gottfried Wilhelm Leibniz (1649- 1716) en el siglo 17. Newton creció en el campo Inglés, fue educado en la universidad Trinity y en la universidad de Cambridge, en 1669 se convirtió en profesorLucasian de matemáticas. A partir de 1665 hizo descubrimientos trascendentales de cálculo y de las leyes fundamentales de la mecánica. Esta fueron circuladas de manera privada entre sus amigos, peroNewton era extremadamente sensible a la crítica, y no comenzó a publicar sus resultados hasta 1687 con la aparición de su libro más famoso Principios Matemáticos de la filosofía Natral. Mientras Newtonhizo relativamente un pequeño trabajo en ecuaciones diferenciales de por sí, su desarrollo del cálculo y aplicación de los principios básicos de la mecánica provisto en sus bases para sus aplicacionesen el siglo 17. Más notablemente por Euler. Newton clasifico ecuaciones diferenciales de primer orden de acuerdo a las formas dy / dx = f(x), dy/ dx = f(y), y dy/dx=f(x,y). Para la última ecuación éldesarrollo un método de solución usando series infinitas cuando f(x.y) es un poli nominal en x y y. la investigación activa de Newton en matemáticas finalizo a principios de los años 1690, excepto...