Obtencion de gaseosas

1.- Sean A, B, C sucesos (subconjuntos) de un espacio muestral S1 definidos por:
S = { x:x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }
A = { x:x = 1,3, 5, 7, 9 }
B = { x:x = 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
C = {x:x = 5, 6, 7, 8, 9, 10 }
Hallar los sucesos
a) A ∩ ( B ∩ C ) c) A U A e) C ∩ B

b) A U B d) A U B U Cf) S

Utilizando las definiciones de A, B, C y S demostrar que:

g) A ∩ ( B U C ) – ( A ∩ B ) U ( A ∩ C ) k) A U S = S

h) A U B = A ∩ Bl) A ∩ A = ᴓ

i) A U A = A m) A ∩ B = A U B

j) A ∩ A = A n) A ∩ ( B∩ A ) = ᴓ2. Sean A, B, C sucesos de un espacio muestral S definidos por:
S = { x : 0 ≤ x ≤ 20}
A = { x : 0 ≤x ≤ 5}
B = { x : 3 ≤ x ≤ 10}
C = { x : 7 ≤ x ≤ 15}
Hallar los sucesos:
a) A U B; es decir, ocurre A o B, o ambos.
b) A; esdecir, no ocurre A.
c) A ∩ B; es decir, ocurre A y no ocurre B.
d) A U ( B ∩ C ) ; es decir, ocurre A u ocurre B pero no C.
e) A U C; es decir ni ocurre ni A ni C.
f) B; es decir, no ocurre B.3. Sean A Y B sucesos de un espacio muestral S definidos por:
S = {(x,y): x ≥0, y ≥ ᴓ}
A = {(x,y): x ≥0, 0 ≤ y ≤ 5}B = {(x,y): x ≥ 0, 5 ≤ y ≤ 10}

Hallar los sucesos:
a) A d) A ∩ B f) A ∩ B
b) Be) A ∩ B g) A U B
c) A ∩ B
4. Sean A y B sucesos de un espacio muestral S. Exprésese con palabras el significado de los siguientes símbolos:
a) A U B...