Ocio
Páginas: 2 (299 palabras)
Publicado: 5 de agosto de 2011
La teoría de vigas es una parte de la resistencia de materiales que permite el cálculo de esfuerzos y deformaciones en vigas. Si bien las vigas reales son sólidos deformables,en teoría de vigas se hacen ciertas simplificaciones gracias a las que se pueden calcular aproximadamente las tensiones, desplazamientos y esfuerzos en las vigas como si fueranelementos unidimensionales.
Los inicios de la teoría de vigas se remontan al siglo XVIII, trabajos que fueron iniciados por Leonhard Euler y Daniel Bernoulli. Para el estudio devigas se considera un sistema de coordenadas en que el eje X es siempre tangente al eje baricéntrico de la viga, y los ejes Y y Z coincidan con los ejes principales de inercia.Los supuestos básicos de la teoría de vigas para la flexión simple de una viga que flecte en el plano XY son:
1. Hipótesis de comportamiento elástico. El material de la viga eselástico lineal, con módulo de Young E y coeficiente de Poisson despreciable.
2. Hipótesis de la flecha vertical. En cada punto el desplazamiento vertical sólo depende de x: uy(x,y) = w(x).
3. Hipótesis de la fibra neutra. Los puntos de la fibra neutra sólo sufren desplazamiento vertical y giro: ux(x, 0) = 0.
4. La tensión perpendicular a la fibraneutra se anula: σyy= 0.
5. Hipótesis de Bernouilli. Las secciones planas inicialmente perpendiculares al eje de la viga, siguen siendo perpendiculares al eje de la viga una vezcurvado.
Las hipótesis (1)-(4) juntas definen la teoría de vigas de Timoshenko. La teoría de Euler-Bernoulli es una simplificación de la teoría anterior, al aceptarse la últimahipótesis como exacta (cuando en vigas reales es sólo aproximadamente cierta). El conjunto de hipótesis (1)-(5) lleva a la siguiente hipótesis cinemática sobre los desplazamientos:
Los inicios de la teoría de vigas se remontan al siglo XVIII, trabajos que fueron iniciados por Leonhard Euler y Daniel Bernoulli. Para el estudio devigas se considera un sistema de coordenadas en que el eje X es siempre tangente al eje baricéntrico de la viga, y los ejes Y y Z coincidan con los ejes principales de inercia.Los supuestos básicos de la teoría de vigas para la flexión simple de una viga que flecte en el plano XY son:
1. Hipótesis de comportamiento elástico. El material de la viga eselástico lineal, con módulo de Young E y coeficiente de Poisson despreciable.
2. Hipótesis de la flecha vertical. En cada punto el desplazamiento vertical sólo depende de x: uy(x,y) = w(x).
3. Hipótesis de la fibra neutra. Los puntos de la fibra neutra sólo sufren desplazamiento vertical y giro: ux(x, 0) = 0.
4. La tensión perpendicular a la fibraneutra se anula: σyy= 0.
5. Hipótesis de Bernouilli. Las secciones planas inicialmente perpendiculares al eje de la viga, siguen siendo perpendiculares al eje de la viga una vezcurvado.
Las hipótesis (1)-(4) juntas definen la teoría de vigas de Timoshenko. La teoría de Euler-Bernoulli es una simplificación de la teoría anterior, al aceptarse la últimahipótesis como exacta (cuando en vigas reales es sólo aproximadamente cierta). El conjunto de hipótesis (1)-(5) lleva a la siguiente hipótesis cinemática sobre los desplazamientos:
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