Olimpiada de jalisco

PROBLEMAS DE LA OLIMPIADA ESTATAL DE FISICA B) JALISCO, NIVEL ESTATAL 1994
PROBLEMA 1 Una pelota se arroja hacia arriba, desde una ventana que está ubicada a 58.8mts. del suelo, con una velocidad de 19.6 m/seg a) ¿Cuál será la máxima altura que alcance? b) ¿En qué tiempo alcanza la altura máxima? c) ¿En qué tiempo tocará el suelo?

SOLUCION: a) Al elevarse la pelota su velocidad disminuyeuniformemente hasta que v=0 en el punto de máxima altura. V2=vo2+2a(x-xo); v=0, xo=0
x= v 2 − vo 2 0 − (19.6m / s ) 2 = 19.6m = 2a 2( −9.8m / s 2 )

h(max) =19.6m + 58.8m = 78.4m b) Cálculo del tiempo V=vo + at

t=

v − vo 0 − 19.6m / s = = 2 seg a − 9.8m / s 2

c) El suelo está en x = - 58.8 m x = xo+vot+1/2at2 xo = 0 x = vot + 1/2at2

- 58.8m = (19.6 m/s)t + 1/2(-9.8m/s2 )t2 t2 -(4s)t-12 s2 = 0 (t-6s)(t+2s)=0 De las dos soluciones de esta ecuación, solo t = 6 s tiene el significado requerido por el problema.
PROBLEMA 2

Se tiene un cilindro macizo de radio 15cm. y 88 kg. de masa al cuál se le aplica una fuerza de 19.6 N. en su centro de masas. El cilindro rueda sin deslizar por una superficie horizontal; calcular: a) El valor de la aceleración lineal del centro de masas, b)La rapidez lineal de un punto que se halla en "A" al cabo de 3 segundos de iniciado el movimiento.

SOLUCION: Movimiento de Traslación.
∑Fx=ma, ; ∑Fy=0

Movimiento de Rotación F- f =mat N=mg

;

Solución al Movimiento de Rotación:
τ=Iα
⎡ mR 2 ⎤ fR = ⎢ ⎥a t / R ⎣ 2 ⎦

f =mat /2 ; F=mat +mat /2,

F-mat /2=ma t at =2F/3m,

at = 2(19.6N) /3 (88kg) = 0.148 m/s2 vt = velocidad detraslación v=
2 ( v t2 + v R )

vR = velocidad de rotación

vt = att vR = ωR = αtR = attR/R = att v2 = (att)2 +(att)2 ; v = (0.148 m /s) (3s) √2;
PROBLEMA 3

v = att√2 v = 0.63 m / s

Una llanta de automóvil tiene un volumen de 4x10 4 Cm3 y contiene aire a una presión de 2 atm. y una temperatura de 10 grados Celsius a)Cuál es la densidad de las particular del aire en la llanta, b) Después deque el automóvil haya recorrido cierta distancia, supongamos que la temperatura del aire se haya elevado a 38° C: ¿cuál será la presión del aire en la llanta asumiendo que su cambio de volumen sea despreciable? SOLUCION PV = nRT n=
( 2atm)( 4 x10 4 cm 3 ) = 3.45MOLES (82atm.cm 3 / mol. K )( 283K )

NUM. DE MOLECULAS = ( 3.45 MOLES) ( 6.02 x 1023 MOLECULAS /MOL) = 2.077 x 1024 MOLES

a)DENSIDAD =

2.077 x 10 24 MOLES = 5.19 x1019 moles / cm 3 4 3 4x10 cm P2 = P1 T2 / T1 = (2atm)(311K)/283K=2.2atm

b) P1 / P2=T 1/ T2 ;
PROBLEMA 4

Un niño empuja un carro de juguete, inicialmente en reposo, una distancia horizontal de 1 metro ejerciendo sobre él una fuerza horizontal constante F. de magnitud 5 N.

a) ¿Cuál es el trabajo que se hace sobre el carro ? b) ¿Cuál es su energíacinética final ? c) ¿Si el carro tiene una masa de 0.1 kg.; cuál será su velocidad final ?. Desprecie toda fricción. SOLUCION: a) W=Fs=(5N)(lm)=5J. b) E co =0 ; c) E cf = mv 2/ 2; E cf = W=5J v= 2 E cf / m =

[(2)(5 j ) / 0.1kg ]

= 10 m/s.

JALISCO, NIVEL ESTATAL, 1995
PROBLEMA 1

Calcular la altura necesaria que hay que subir encima de la superficie de la Tierra para que la aceleración de lagravedad sea de 7m/seg2. Recuerde que la masa de la Tierra = 5.97x1024 Kg Radio de la Tierra = 6.637x106 m. G = 6.67x10-11N.m2 / Kg2 SOLUCION: Suponemos que la Tierra está en reposo, en este caso sabemos que en un punto de la superficie
go = G M 2 RT

De la misma forma la gravedad en una distancia r será: Considerando los valores;
2 RT g = ... 2 go r

g=

Gm r2

Es decir las gravedadesson inversamente proporcionales a los cuadrados de las distancias del centro de la Tierra a los puntos considerados.

r = RT

9.8 go = 6.37 x10 6 ≈ 7537085.6m 7 g

Por otra parte h = RT - r h = 7537085.6 - 6.37x106 = 1167.08Km
PROBLEMA 2:

Un motor eléctrico se utiliza en un sistema para elevar un peso de 250 Kg desde el suelo hasta una altura de 25 m se emplea en la operación un tiempo...