Ondas en cuerdas

Ondas estacionarias en una cuerda
1. Ondas transversales estacionarias
Las ondas estacionarias en una cuerda elástica tensa situada entre dos soportes fijos son
similares a las producidas en unacuerda de guitarra cuando es pulsada. La diferencia es que
en este caso la cuerda se excita continuamente con el fin de evitar el decaimiento de las ondas.
Si un extremo de la cuerda se somete avibraciones forzadas periódicas, se propagarán ondas
a lo largo de la cuerda con velocidad

⁄ , donde T es la tensión de la cuerda, y es la

masa por unidad de longitud de la cuerda tensada. La longitud deonda,, de la onda
propagada está relacionada con la frecuencia, f , de la fuerza de excitación y la velocidad de
propagación, v , por v / f . Las ondas reflejadas en el extremo fijo interferiráncon las ondas
incidentes, y para ciertas frecuencias de excitación surge un patrón estable, caracterizado por
puntos fijos de interferencia destructiva (nodos) y puntos de interferencia constructiva(antinodos). La condición para que esto ocurra es L n/ 2, con n = 1, 2, 3,… (L es la longitud de la
cuerda tensada).
Esto nos dice que sólo ciertas longitudes de onda (y por tanto sólo ciertasfrecuencias) pueden
existir como patrones estables de excitación. La situación de n=1 se conoce como primer
armónico. Los distintos modos se conocen como modos normales de vibración del sistema. Se
diceque el sistema está cuantizado. Esta es una situación presente a escala atómica en la
materia, descrita por la mecánica cuántica, donde las partículas presentan propiedades
ondulatorias.
Experimentos:Antes de proceder a montar el sistema experimental, se deben caracterizar las propiedades de
la cuerda elástica. Anotar con cuidado la longitud que tiene la cuerda tensada en cada caso
que se estudie,con el fin de determinar correctamente su tensión en cada caso.
Se puede caracterizar la variación de la tensión con la longitud usando un sensor de fuerza
PASCO, una balanza, o un dinamómetro....